Magnetotelúrico e Eletromagnético Transiente - CPRM

∂E
∂y
z
∂H
∂z
x
∂E
y
− = −i
∂z
= σE
y
,
∂H
μ 0
x
∂y
ωH
x
,
= −σE
. eqs-4.31
z
O modo TE é aquele em que Ex está perpendicular as correntes (direção de strike)
enquanto no modo TM Ex está paralelo as correntes (direção perpendicular ao strike). A solução
do problema bidimensional está na solução das equações de Helmholtz para Ex do conjunto de
equações 4.30.
∂
E
2
x
2
∂y
∂
2
H
∂y
x
2
∂ E
+
∂z
2
x
2
− iσμ
ωE
= 0 . eq-4.32
0
x
A equação de Helmholtz para o modo TM a partir do conjunto de equações 4.31 é.
2
∂ H
+
∂z
x
1 ⎛ ∂σ
∂H
+ ⎜
σ ⎝ ∂y
∂y
x
∂σ
∂H
x ⎞
+ ⎟ − iσμ
0ωH
∂z
∂z
⎠
4.1.7- Indução em estruturas tridimensionais.
x
= 0 . eq-4.33
Em algumas situações geológicas as aproximações 1D e 2D são viáveis para uma
interpretação geofísica, com a variação da condutividade mais forte em algumas direções e
desprezível em outras. Na realidade as estruturas geológicas possuem uma variação
tridimensional (3D), onde a resistividade varia nas três direções x, y e z. Algumas situações
geológicas, como por exemplo linhas de costa encurvadas, complexas cadeias de montanhas em
grande escala e algumas intrusões magmáticas, caracterizam ambientes tridimensionais.
O tratamento do problema de indução de estruturas 3D tem sido proposto por diversos
autores a partir do inicio da década de oitenta, utilizando técnicas como diferenças finitas,
elementos finitos e equações integrais (Reddy et al., 1977; Jones & Vozoff, 1978; Ting &
Hohmann, 1981; Smith & Booker, 1991: Livelybrooks, 1993; Mackie & Madden, 1993.
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