Magnetotelúrico e Eletromagnético Transiente - CPRM

∑
2
( ω ) H ( ) → 0
2
w = ∑ ( ) − ˆ
iei
wi
Ei
ω Z ij j ω , eq-6.12
i,
j
na qual os pesos são proporcionais a
i
1 σ
2
2
w , onde é a variância do ruído.
6.1.2- Estimativas do tensor impedância através do processamento robusto.
A equação 6.8 considera implicitamente que fontes externas são espacialmente
uniformes e inclui a colocação do ruído em uma maneira simples. Esta aproximação simples pode
ser violada de uma forma catastrófica em dados ruidosos, produzindo estimativas fortemente
tendenciosas ou bastante oscilatórias. (Egbert & Livelybrooks, 1996).
A quebra da norma L2 (least squares) de estimativa da impedância pode ser vista por
insuficiências fundamentais do modelo simples da equação 6.8:
1- O modelo de estatística linear é apropriado para casos onde o ruído é restrito aos canais
elétricos, enquanto os canais magnéticos são observados sem erro. A violação desta suposição
resulta numa dependência tendenciosa na estimativa na amplitude da impedância. Para evitar o
erro tendencioso pode –se utilizar o método de referência remota (RR).
2- A aplicação da norma L2 implica em supor uma distribuição gaussiana para o erro na equação
6.8. Esta suposição freqüentemente falha para dados MT por causa da não estabilidade tanto do
sinal como do ruído. A distribuição gaussiana de erros no domínio da freqüência é bastante
distorcida ou contaminada por outliers.
Esforços para uma melhor estimativa do tensor impedância foram baseados em algumas
estimativas ponderadas na coerência (CWE) (Stodt, 1983 e 1986; Jones & Jodicke, 1984).
Também a estimativa M (RME) (Huber, 1981) foi adaptada para produzir estimativas do tensor
impedância que são robustas para as violações ou suposições das distribuições e resistentes a
outliers.
As normas RME e CWE são estimativas ponderadas da norma LS (least squares). O
processamento inicia-se com a divisão da série temporal em uma seqüência de curtos segmentos
de dados, às quais é aplicada, a transformada de Fourier. A combinação de bandas de freqüência
média produz séries de I vetores de dados complexos identificados, com freqüências fixas (ω ).
σ
50