Anais - Engenharia de Redes de Comunicação - UnB

ela de deslocamento de bits não possibilite a formação de alguns dos caminhos diferenciais
com 26 portas AND ativas em 15 rodadas estão descritas a seguir:
1. Se i − j = t 5 − t 0 módulo c, então:
l i deve ser diferente de l j e
r i deve ser diferente de r j se l j > r j e l i > r i .
2. Se i − j = t 5 módulo c, então:
l i deve ser diferente de l j se r i > l i e
r i deve ser diferente de r j se l j > r j e l i > 2r i .
Essas restrições foram implementadas na função que gera tabelas aleatórias de
deslocamento de bits. Esta função faz parte do código fornecido pelos autores do MD6
que foi utilizado para a busca da tabela de deslocamento de bits original do MD6.
Executando o programa de busca da tabela de deslocamento de bits com essas
restrições adicionais e testando a mesma quantidade de tabelas que foram testadas para
a escolha da tabela original do MD6, 1 milhão de tabelas, a melhor tabela encontrada é
um pouco pior do que a tabela original do MD6, de acordo com a medida usada para a
comparação das tabelas, que é uma medida da taxa de difusão dos bits dentro das palavras
obtida pela tabela. Continuando a busca, foi encontrada uma tabela melhor do que a tabela
original do MD6 de acordo com essa medida da taxa de difusão de bits (e que ainda atende
às restrições que adicionamos).
O programa de busca utiliza uma semente para a geração de uma tabela de deslocamento
de bits aleatória. Ele começa a busca com a semente 0, e vai incrementando
esse valor. Então, para 1 milhão de tabelas testadas, a semente utilizada para a geração
da última tabela é igual a 999.999. A tabela original do MD6 foi gerada com a semente
939.663. Com as restrições adicionais, encontramos a melhor tabela ao testar a semente
número 1.421.812. Os resultado obtidos podem ser rapidamente verificados com o programa
fornecido pelos autores do MD6 (shiftopt.c), os valores das sementes que geram
as melhores tabelas e as alterações no código que implementam as restrições adicionais
descritas acima. A tabela de deslocamento de bits que encontramos é a tabela 4.
Tabela 4. Nova tabela de deslocamento de bits encontrada: melhor taxa de difusão
de bits em relação à tabela original do MD6 e atende às restrições adicionais
para impedir a formação de alguns dos caminhos diferenciais com 26 portas
AND ativas em 15 rodadas.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
r i 13 13 7 8 11 9 10 4 11 14 2 12 11 8 6 12
l i 4 9 23 10 5 21 13 18 12 3 27 7 15 17 23 5
3.4. Resultados obtidos com a nova tabela de deslocamento de bits
Com a tabela de deslocamento de bits original do MD6, o primeiro padrão de peso de
caminho diferencial com 26 portas AND ativas em 15 rodadas que possui um caminho
diferencial válido correspondente encontrado pelo programa de busca é:
D 28 = 2, D 83 = 1, D 100 = 2, D 172 = 2. (6)
Com a nova tabela de deslocamento de bits não existe um caminho diferencial válido para
este padrão de peso de caminho diferencial. Mas, com qualquer tabela de deslocamento
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