Anais - Engenharia de Redes de Comunicação - UnB

1. send(X, M, K): o agente X envia a mensagem M cifrada com a chave K;
2. recv(X, M, K): o agente X recebe a mensagem M cifrada com a chave K;
3. Msg(M): M é uma mensagem;
4. chave priv(X)echave pub(X):
5. val chave pub(X, V ): o valor da chave pública X é V ;
6. val nonce(N X , V ): o valor do nonce N X é V ;
7. contem(M 1 , M 2 ): a mensagem M 2 está contida em M 1 .
Tabela 2. Tabela de predicados
conhecimento dos agentes (Axiomas de Conhecimento); a comunicação entre os agentes
e a maneira que o conhecimento é modificado com o tempo (Axiomas de Comunicação);
e as condições iniciais do conteúdo das mensagens, chaves e nomes para uma situação específica
(Axiomas de Caso). Todos os axiomas apresentados estão no escopo do operador
, uma vez que caracterizam condições que devem ser mantidas durante todo o protocolo.
Nos trechos de especificação aqui apresentados, omitiremos o operador temporal.
Como o interesse deste trabalho está centrado na comparação entre abordagens,
apresentaremos apenas alguns dos axiomas globais e de conhecimento. O conjunto completo
de axiomas pode ser visto em [Vieira 2011]. Três dos cinco axiomas globais são
apresentados na Tabela 3. Estes axiomas caracterizam as condições do protocolo relativas
aos conteúdos das mensagens e chaves. Na Tabela 4 apresentamos três dos seis axiomas
relacionados ao conhecimento básico dos agentes envolvidos no protocolo. Estes serão
os axiomas que utilizaremos na análise apresentada à Seção 7.
1. ∀X, Chave, M 1
(send(X, M 1 , Chave) ⇒ ¬contem(M 1 , val chave priv(X)))
Nenhum agente irá revelar sua chave privada a outros agentes
2. ∀X, Y, V
((val chave pub(X, V ) ∧ val chave pub(Y, V )) ⇒ X = Y )
Nenhum par de agentes possui chaves públicas idênticas
3. ∀X, Chave, M 2
(send(X, M 2 , Chave) ∧ ∃Y (contem(M 2 , N Y ) ⇒ (Chave = chave pub Y )))
Mensagens contendo nonces, estão cifradas pela chave pública do destinatário
Tabela 3. Axiomas globais
1. start ⇒
∀X(¬K X val chave pub(A, a) ∧ ¬K X val chave pub(B, b) ∧ ¬K X val chave pub(C, c))
Nenhum agente sabe as chaves públicas dos outros agentes no início do protocolo
2. ∀X, N, V (K X val nonce(N, V ) ⇒ ❣ K X val nonce(N, V ))
Os agentes não esquecem os nonces que já conhecem
3. ∀XK X val chave priv(S, s)
Todos os agentes sabem as chave privada do servidor S
Tabela 4. Axiomas de conhecimento
5. SPIN e PROMELA
O SPIN é um verificador de processos assíncronos que explora, usando força
bruta, todos os possíveis estados que descrevem um sistema. PROMELA é a linguagem
para especificação de sistemas concorrentes utilizada pelo SPIN [Holzmann 2003].
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