Anais - Engenharia de Redes de Comunicação - UnB

Machines (TPM), sincronizam muito mais rápido do que uma terceira rede que esteja
escutando a comunicação precisa para aprender, e essa diferença de tempo é usada
pelo protocolo para resolver o problema de troca de chaves [Ruttor 2007].
A arquitetura da rede TPM foi apresentada no artigo Secure exchange of
information by synchronization of neural networks [Kanter et al. 2002] e pode ser
vista na Figura 3:
Figura 3. Estrutura de uma Tree Parity Machine, com K = 3 e N = 4. Fonte:
próprio autor
A TPM é composta por três camadas, a de entrada, a oculta e a de saída,
respectivamente. A camada oculta possui K unidades, representados na Figura 3
por o i onde i = 1, . . . , K, com cada unidade possuindo N unidades da camada de
entradas x j com peso associado w j , onde j = 1, . . . , N. A camada de saída possui
apenas uma unidade y.
Tem-se que todos os valores de entradas são binários, tais que
x i,j ∈ {−1, +1} (1)
e os pesos que definem o mapeamento de entradas para saída são números discretos
entre −L e +L,
w i,j ∈ {−L, −L + 1, . . . , +L − 1, L} (2)
como em outras redes neurais, tem-se também que o estado de cada neurônio é dado
pelo somatório de x j w j ,
h i = 1 √
N
x i w i = 1 √
N
N
∑
j=1
com a saída o i sendo definida pela função sinal de h i ,
x i,j w i,j (3)
o i = sgn(h i ) (4)
com o caso especial de h i = 0 sendo mapeado para −1 para garantir um valor
de saída binário. Tem-se então que a saída total y da TPM é dado pelo produto
(paridade) das unidades da camada oculta o i ,
y =
K∏
o i (5)
i=1
De tal forma, a saída y apenas indica se o número de unidades inativas da
camada oculta é par (y = +1) ou ímpar(y = −1) e, consequentemente, há 2 K−1
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