Modele si prognoze -MAN - an III sem 2

112
F
VTR 2
n2
k 1
VTR 1
n k 1
n
2
c n1
1
n
n
2
u
t
tnn
1
1
t1
2
k 1
u
2
t
k 1
urmează o distribuţie F cu n1 – (k + 1) şi n2 – (k + 1) grade de libertate. Ipoteza
nulă (lipsa heteroscedasticităţii) este respinsă dacă Fc calculat prin relaţia 6- 3
este mai mare decât F identificat în tabelele distribuţiei teoretice. Dacă Fc este
subunitar, atunci se calculează 1/Fc şi se compară cu valorile din tabelele
distribuţiei teoretice, deoarece ipoteza alternativă H1 este, de obicei,
unde
2
2
6- 3
σ σ ,
este dispersia erorilor pentru ultima parte a seriei, iar este dispersia
erorilor pentru prima parte a seriei.
În practică, valorile n1 şi n2 se iau egale, după eliminarea a m înregistrări
situate la mijlocul seriei. În aceste condiţii, Fc se calculează astfel:
n
2
u
t
n
m
t 1
2
n
m
2
2
u
t
t1
VTR 2 F c
6- 4
VTR
unde m este ales astfel încât numărul
1
n
m
2
n m
2
n m
2
distribuţie Fisher cu k 1;
k 1
7.2.2. Testul Breusch-Pagan
să fie întreg. Atunci, Fc urmează o
2
1
grade de libertate.
Testul Breusch-Pagan se bazează pe multiplicatorii Lagrange. Să presupunem
că dispersia erorilor
2
t nu este constantă ci este asociată cu un număr p de variabile
Z1, Z2, …, Zp (câteva, sau toate dintre aceste variabile pot fi selectate dintre
variabilele explicative X ale modelului de regresie). Mai exact, considerăm modelul,
în forma generală
2
2
2
1