caracterizarea bazata pe cunoastere a capacitatii de amortizare

More documents

Recommendations

Info

18 Potenţial din metoda atomului inclus (EAM) Conform metodei atomului inclus, energia necesară pentru a include un atom într-un nod al unei reţele atomice este funcţie de densitatea electronică a acelui nod. Densitatea electronică totală a reţelei se poate exprima ca o superpoziţie liniară a densităţilor electronice a atomilor individuali. Prin urmare, în fiecare poziţie atomică sau nod, densitatea electronică este definită ca o contribuţie atât a atomului luat în consideraţie cât şi a celorlalţi atomi din reţea. Energia necesară includerii unui atom în reţea este suma energiilor asociate densităţii electronice a nodului şi o energie constantă asociată celorlalţi atomi din reţea. Energia totală a sistemului se scrie sub forma 1 [ ] ( ) ∑ ∑∑ , (1.1.8) ( EAM ) H = Fi ρ h, i + φij rij i 2 i j≠i unde ρhi , este densitatea electronică a atomului i datorită contribuţiei celorlalţi atomi din reţea, F [ ] i ρ este energia necesară includerii atomului i în nodul de densitatea electronică ρ , şi φij este potenţialul central al perechii de atomi i şi j , separaţi prin distanţa r ij , şi care reprezintă interacţiunea repulsivă nucleu-nucleu. Densitatea electronică ρhi , este suma contribuţiilor individuale: * ρ hi , = ∑ ρ j( rij) , (1.1.9) j≠i * unde ρ este densitatea electronică a atomului j . Acest potenţial a fost construit pentru calculul energiei şi relaxării de suprafaţă pentru o varietate de metale FCC (Ni, Pd, aliaje Ni-Cu), şi pentru calculul constantelor elastice şi a modurilor de vibraţie pentru Ni 3 Al şi pentru alte aliaje. Potenţial Finnis şi Sinclair (FS) Energia totală a unui sistem de N atomi se exprimă astfel: N FS 1 H = V( r ) −c ρi 2 ∑∑ ∑ , (1.1.10) ij i= 1 j≠i i unde V ( r ij ) este interacţiunea repulsivă a perechei de atomi i şi j , aflaţi la distanţa r ij , c fiind o constantă pozitivă, şi ρ i = ∑ φ( rij) , (1.1.11) j≠i unde φ ij este potenţialul de coeziune de tip 2 corpuri. Cel de al doilea termen reprezintă contribuţia coezivă de tip multe corpuri la energia totală. Forma de radical este motivată de analogia cu modelul legăturii atomice de tip radical, în care energia de coeziune este de acelaşi ordin de mărime cu rădăcina pătrată din numărul atomic. Expresia (1.1.10) este similară cu (1.1.8), dar interpretarea este diferită. Potenţialii FS au fost obţinuţi din modelul legăturii atomice de tip radical, şi de aceea partea de interacţiune de tip multi-corp care corespunde funcţionalei Fi [ ρ hi , ] din potenţialul EAM are aici forma unui termen de rădăcină pătrată. Acest potenţial necesită o conversie de la metale pure la aliajele lor, mai greoaie decât potenţialul EAM. Poenţialul FS a fost construit pentru câteva aliaje de metale nobile Au, Ag, Cu, etc.
19 Potenţial cu rază mare de acţiune Sutto şi Chen (SC) Acest potenţial a fost construit din descrierea energetică a 10 metale elementare cu faţă cubic centrată (FCC). Energia totală a unui sistem de N atomi se exprimă la fel ca în (1.1.10): N SC ⎡1 ⎤ H =ε⎢ V( rij) −c ρi ⎥ ⎣2 i= 1 j≠i i ⎦ ∑∑ ∑ , (1.1.12) ⎛ a ⎞ V( rij ) = ⎜ r ⎟ ⎝ ij ⎠ m m , (1.1.13) ⎛ a ⎞ ρ i = ∑ , (1.1.14) ⎜ j≠i r ⎟ ⎝ ij ⎠ unde ε este un parametru cu dimensiune de energie, a constanta reţelei atomice cu dimensiune de lungime, m şi n sunt întregi pozitivi n> m. Forma de putere a termenilor a fost adoptată pentru a construi un model unitar care să combine interacţiunile cu rază mică de acţiune (primul termen din partea dreaptă a (1.1.12), care este util pentru descrierea fenomenului de relaxare a suprafeţei), cu forţele van der Waals care dau o mai bună descriere a interacţiunilor cu rază mare de acţiune. În tabelul 1.1.1 sunt prezentaţi parametrii potenţialului Sutton-Chen, determinaţi din date experimentale privind energia coezivă. Tabel 1.1.1. Parametrii potenţialului Sutton-Chen (Rafii-Tabar 2000). element m n ε [eV] c Ni 6 9 2 1,5707 × 10 − 39,432 2 Cu 6 9 1,2382 10 − 3 Rh 6 12 4,9371 10 − 3 Pd 7 12 4,1790 10 − 3 Ag 6 12 2,5415 10 − 3 Ir 6 14 2,4489 10 − 2 Pt 8 10 1.9833 10 − 2 Au 8 10 1,2793 10 − 3 Pb 7 10 5,5765 10 − 2 Al 6 70 3,3147 10 − × 39,432 × 144,41 × 108,27 × 144,41 × 334,94 × 34,408 × 34,408 × 45,778 × 16,399 Potenţial cu rază mare de acţiune Sutto şi Chen (SC) Potenţialul SC a fost generalizat pentru a modela interacţiunile atomice în aliaje metalice binare cu fată cubic centrată. Ecuaţiile (1.1.12)–(1.1.14) au fost rescrise pentru aliaje binare A-B: unde N RST 1 AA A BB B = ( ij ) − î ρi − î (1 − î ) ρi 2 i= 1 j≠i i i ∑∑ ∑ ∑ , (1.1.15) H V r d p d p p AA BB AB V ( r ) ˆ ˆ ( ) (1 ˆ )(1 ˆ ) ( ) [ ˆ (1 ˆ ) ˆ (1 ˆ ij = pi pjV rij + − pi − pj V rij + pi − pj + pj − pi )] V ( rij ) , (1.1.16)
Page 1 and 2: 1 CARACTERIZAREA BAZATA PE CUNOASTE
Page 3 and 4: 3 6.1. Material cu arhitectura noua
Page 5 and 6: 5 Fig.1.1. Model computational pent
Page 7 and 8: 7 Fig.1.2. Modelul original al lui
Page 9 and 10: 9 Impărţind la x 3/2 , determină
Page 11 and 12: 11 cavităţi, atomi lipsă, etc.,
Page 13 and 14: 13 Fig. 1.1.4. Curgerea unui fluid
Page 15 and 16: 15 Fig. 1.1.6. Cristale SC, BCC şi
Page 17: 17 1 1 ri = r i, pi = p i, dt = dt
Page 21 and 22: 21 V2 ij V2 r ij ( ) ≡ ( , Ω ) ,
Page 23 and 24: 23 determină dacă legătura este
Page 25 and 26: 25 Tabel 1.1.3. Parametrii potenţi
Page 27 and 28: 27 ρ0 Aici, σ si ρ sunt tensiune
Page 29 and 30: 29 Valorile mărimilor de stare car
Page 31 and 32: 31 Utilizând (1.1.72) ecuaţia nel
Page 33 and 34: 33 d 1 [ k ]d jk k ∑ ρ ξvξvξk
Page 35 and 36: 35 compozitului este amortizată. D
Page 37 and 38: 37 σ −ρ = , m , +ε σ −ρϕ
Page 39 and 40: 39 Fig. 1.2.4. Celula unitara a cri
Page 41 and 42: 41 Se utilizeaza conventia de notat
Page 43 and 44: 43 Am notat cu u deplasarea relativ
Page 45 and 46: 45 Fig. 2.3. (a) Modelul de frecare
Page 47 and 48: 47 u = asin θ, v= bsin( θ+ϕ ) .
Page 49 and 50: 49 Pentru al doilea caz, forma curb
Page 51 and 52: 51 intrare la o anumită valoare β
Page 53 and 54: 53 Unitatea elementara histeretica
Page 55 and 56: 55 Fig. 2.11. Curba de histerezis
Page 57 and 58: 57 problema lui Neumann pentru semi
Page 59 and 60: 59 Aici, ε este determinat empiric
Page 61 and 62: 61 dP S = . (2.1.18) dh Dacă aria
Page 63 and 64: 63 Fig. 2.1.6. Reprezentarea frecă
Page 65 and 66: 65 …….... ghiaţă…………
Page 67 and 68: 67 Fig. 2.1.12. Placa compozita. Fi
Page 69 and 70:
69 2.2. Cuplarea analizei nelocale
Page 71 and 72:
71 Dimensiunea este un factor impor
Page 73 and 74:
73 relaxează deoarece diferenţa d
Page 75 and 76:
75 numarul de straturi si proprieta
Page 77 and 78:
77 Fig.2.2.5. Variatia functiei Tit
Page 79 and 80:
79 rezonatori trebuie înţelese me
Page 81 and 82:
81 Fig. 2.2.10. Model pentru mişca
Page 83 and 84:
83 2 kξ armonic U ( ξ ) = , unde
Page 85 and 86:
85 Fig. 2.2.17. Model cu magistral
Page 87 and 88:
Fig. 2.2.22. Functia Titeica adimen
Page 89 and 90:
56 Fig. 3.1. Reprezentarea schemati
Page 91 and 92:
58 σ=σ( ε , X ) , (3.9) obţinem
Page 93 and 94:
60 la care atasăm condiţia de com
Page 95 and 96:
62 şi Transformata Bäcklund induc
Page 97 and 98:
64 Fig. 3.3. Lege constitutiva pent
Page 99 and 100:
66 reduc problemele (3.1.4), (3.1.5
Page 101 and 102:
68 Kk ( ) = π2 du ∫ , K′ ( k)
Page 103 and 104:
70 Ft ( ) = ∫ σηξdξdη . Γ (
Page 105 and 106:
72 frecarea uscată. Un model de fr
Page 107 and 108:
74 Fig. 3.1.6. Curba Stribeck cu 4
Page 109 and 110:
76 Fig. 3.1.8. Dependenţa forţei
Page 111 and 112:
78 N P j, j+ 1 j= 1 σ ( ) = ∑ σ
Page 113 and 114:
80 Fig. 3.1.10. Rezultate experimen
Page 115 and 116:
82 ηd d σ() t EE s p Epηd d() ε
Page 117 and 118:
84 Fig. 3.1.13. Dependenţa calitat
Page 119 and 120:
86 2 a τ= . π 2 D Cavităţile, i
Page 121 and 122:
88 libertate sunt deplasările noda
Page 123 and 124:
90 sunt mici. În acest caz, putem
Page 125 and 126:
92 Fig. 3.2.4. Vectorii de periodic
Page 127 and 128:
94 ⎛ w ⎞ ⎛ w ⎞ uˆ ˆ 1⎜
Page 129 and 130:
96 a a a ⎛ (1) Ri 3 3R ⎞ i (1)
Page 131 and 132:
98 t t r′′ = r′ − , r′′
Page 133 and 134:
100 I ( A) AxstU ( , , ) ( xhx ) (
Page 135 and 136:
102 Fig. 3.2.11. Variatia factorulu
Page 137 and 138:
104 Prin construirea de compozite d
Page 139 and 140:
106 . Fig. 4.1. Un material auxetic
Page 141 and 142:
108 Fig. 4.4. Spuma cu aceeasi dens
Page 143 and 144:
110 4.1. Modelarea materialelor aux
Page 145 and 146:
112 ˆF= { σˆ , ˆ , ˆ , ˆ kl m
Page 147 and 148:
114 2 2 2 2 i i s ξ i i ( ξ) i b
Page 149 and 150:
116 Coeficientul lui Poisson depind
Page 151 and 152:
118 E = F( λ , µ , λ , µ ) + E
Page 153 and 154:
120 Fig. 4.2.3. Sectiune prin supra
Page 155 and 156:
122 5. Nanocompozite pe baza de nan
Page 157 and 158:
124 Fig. 5.1 Interfata tampon intre
Page 159 and 160:
126 Pentru toate exemplele, număru
Page 161 and 162:
128 Interacţiunile care nu sunt de
Page 163 and 164:
130 Pentru comparaţie considerăm
Page 165 and 166:
132 Fig. 5.9. Evoluţia unei fisuri
Page 167 and 168:
134 t ij −1 ⎛x⎞ ∂W ( E) ∂
Page 169 and 170:
136 2 ∂ xi ( ξ, t) τ iµµ ; =
Page 171 and 172:
138 In aceasta lucrare am reusit sa
Page 173 and 174:
140 In continuare analizam propriet
Page 175 and 176:
142 P 44 =−2β unde P =− k , 24
Page 177 and 178:
144 Fig. 6.1.7. Transmiterea sunetu
Page 179 and 180:
146 Fig.6.2.1. Indentarea unui semi
Page 181 and 182:
148 not. i,1 i,1 = i,2 i,2 = i,3 i,
Page 183 and 184:
150 ε p =−νε, cu ν coeficient
Page 185 and 186:
152 Dacă bara este este încastrat
Page 187 and 188:
154 Ecuaţia transcendentă este da
Page 189 and 190:
156 Tabel 6.2.2. Moduri de vibraţi
Page 191 and 192:
158 Fig. 7.1. Schema concept. Preze
Page 193 and 194:
160 gt ( −τ ) = g0µ exp( −µ
Page 195 and 196:
162 λ ( A , m , k, ϕ ) =ω , 1 j
Page 197 and 198:
164 Problema inversa consta in dete
Page 199 and 200:
166 tkl = ∫ [ λ′ (| x′ −x|
Page 201 and 202:
168 Fig. 7.1.2. Tensiuni locale si
Page 203 and 204:
170 Fig. 7.1.4. Indentarea semispat
Page 205 and 206:
172 2 ⎛ x λ⎜ ρρ ⎞ , ϕ −
Page 207 and 208:
174 Calculam si aria superelipsei 1
Page 209 and 210:
176 Pentru presiune se obtine din (
Page 211 and 212:
178 7.2. Includerea in teorie a fre
Page 213 and 214:
180 Fig.7.2.5. Variatia pozitiei in
Page 215 and 216:
182 Fig. 7.2.9. Indentarea une plă
Page 217 and 218:
184 Fig.7.2.11. Evoluţia accelera
Page 219 and 220:
186 Tensiunea maximă poate fi expr
Page 221 and 222:
188 Fig. 7.2.16. Secţiunea transve
Page 223 and 224:
190 Pentru a calcula această canti
Page 225 and 226:
192 Fig. 7.2.19. Momentul de încov
Page 227 and 228:
194 consideră numai interacţioune
Page 229 and 230:
196 7.3. Teorii cuplate atomistic-c
Page 231 and 232:
198 Într-o formulare atomistică,
Page 233 and 234:
200 Atasam conditiile initiale A 1
Page 235 and 236:
202 d dt n n n θ i = ∑aip θ p +
Page 237 and 238:
204 cu In (7.4.39) recunoastem espr
Page 239 and 240:
206 informaţii şi de transmitere
Page 241 and 242:
208 atenuarea influenteaza propagar
Page 243 and 244:
210 v 0.252, 0, -0.788 0.252, 0, -0
Page 245 and 246:
212 Fig. 8.2.1. Modelare axisimetri
Page 247 and 248:
214 H y f = P: σˆ + 2 GP: ∆εˆ
Page 249 and 250:
216 p , iar ξ este un parametru de
Page 251 and 252:
218 verticale indică trecerea de l
Page 253 and 254:
220 Fig. 8.2.6. Dependenta de frecv
Page 255 and 256:
222 Aknowledgement Multumim CNCSIS,
Page 257 and 258:
Buracu, V., Alecu, A., Shear tracti
Page 259 and 260:
Dumitriu, D., O.Pop, D.Baldovin, On
Page 261 and 262:
Iordache D., Scalerandi, M., Rugin
Page 263 and 264:
Picu, R.C., A nonlocal formulation
Page 265:
Teodorescu, P.P., Chiroiu, V., Munt
show all

caracterizarea bazata pe cunoastere a capacitatii de amortizare

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?