caracterizarea bazata pe cunoastere a capacitatii de amortizare

25
Tabel 1.1.3. Parametrii potenţialului 6-exp pentru C (Rafii-Tabar 2000).
A [kcal×Å 6 /mol] B [kcal/mol] α [Å -
Cazul
1
Cazul
2
358 42000 3,58
568 83630 3,60
1 ]
Potenţial Ruoff-Hickman
Acest potenţial descrie interacţiunea unei molecule C 60
cu un substrat de grafit. Aceste
două sisteme se modelează ca suprafeţe continue. Sumele se înlocuiesc cu integrale care se
evaluează analitic. Molecula C 60
este modelată ca o sferă goală cu raza b = 3,55 Å, şi
interacţiunea C–C se consideră de forma Lennard-Jones
H ( rij
) c r c r
= − , (1.1.38)
−12 −6
12 6
unde c
6
= 19,97 eVÅ 6 şi c
12
= 34812 eVÅ 12 . Potenţialul de interacţiune dintre C
60
şi un singur
atom de carbon al substratului de grafit aflat la o distanţă z> b de centrul sferei, se scrie
unde
V ( z) = V ( z) − V ( z)
, (1.1.39)
12 6
c N ⎡ 1 1
V ( z)
= ⎢ −
2( n−2) bz⎣( z− b) ( z+
b)
n
n n−2 n−2
⎤
⎥ , (1.1.40)
⎦
cu N numărul de atomi pe sferă ( N = 60 în cazul acesta) şi n = 12 şi 6. Energia totală de
interacţiune între C60
şi planul de grafit se obţine prin integrarea funcţiei V()
z pe domeniul
atomilor din plan:
H ( R) = E ( R) − E ( R)
, (1.1.41)
12 6
unde R este distanţa verticală de la centrul sferei la plan, şi
E
c N ⎡ 1 1
⎢
4( n−2)( n−3) b ⎣( R− b) ( R+
b)
2
n
n
( R)
= −
3 n−3 n−3
⎤
⎥ . (1.1.42)
⎦
Potenţial metal-carbon
În modelarea creşterii filmelor metalice pe substraturi semi-metalice cum este grafitul, un
rol important îl are interfaţa metal-carbon, deoarece ea controlează umezirea iniţială a
substratului, difuzia şi alinierea finală a atomilor. Un potenţial care descrie interacţiunea unui
atom metalic FCC (M) cu C, se poate construi prin regula mixturii.
Se consideră un potenţial generalizat de tip Morse cu parametrii necunoscuţi
MC
H ( rij ) = ∑∑ EMC [exp( −Nα( rij −rw )) −Nexp( −α( rij −rw
))] , (1.1.43)
i
j>
i
un potenţial Morse cunoscut, care descrie interacţiunea C–C