caracterizarea bazata pe cunoastere a capacitatii de amortizare

20
∑
∑
ρ A = φ A ( r ) = [ pˆ
φ AA ( r ) + (1 − pˆ
) φ
AB ( r )] ,
i ij j ij j ij
j≠i
j≠i
∑
ρ B B ( ) [(1 ˆ ) BB ( ) ˆ
AB
i
= φ rij = − pj φ rij + pjφ
( rij
)] , (1.1.17)
j≠i
unde operatorii p ˆi
sunt definiţi astfel:
Funcţiile V µν şi
Constantele
AA
d şi
µν
φ
∑
j≠i
⎧1, atomul A ocupa pozitia i,
pˆ
i
= ⎨ (1.1.18)
⎩ 0, atomul B ocupa pozitia i.
sunt definite astfel
BB
d se determină din
d
µν
µν µν
⎡a
⎤
V () r =ε ⎢ ⎥
⎣ r ⎦
µν
µν
⎡ a ⎤
φ ( r)
= ⎢ ⎥
⎣ r ⎦
=ε c , d
AA AA AA
µν
m
µν
n
BB BB BB
, (1.1.19)
. (1.1.20)
=ε c . (1.1.21)
Parametrii ε , c , a , m şi n pentru AA şi BB sunt parametrii potenţialului SC pentru elementele
pure A şi B listate în tabelul 1.1.1. Parametrii mixti AB se obţin după legea mixturii
AB AA BB AB AA BB
φ = φ φ , V = V V , (1.1.22)
care conduce la
AB 1 (
AA BB
m = m + m ) ,
2
AB 1 (
AA BB
n = n + n ) ,
2
AB AA BB
a = a a ,
AB AA BB
a = a a . (1.1.23)
Potenţialul (1.1.15) a fost utilizat pentru a calcula constantele elastice şi termice pentru o
serie de aliaje metalice FC şi pentru a modela formarea filmelor ultrasubţiri Pd pe o suprafaţă
Cu(100) (Rafii-Tabar 2004).
Potenţial de interacţiune unghiulară, Moriarty (MO)
Metalele de tranziţie începând cu Ti, Zr şi Hf şi terminând cu Ni, Pd şi Pt, corespund la
acoperirea orbitelor 3d, 4d şi, respectiv, 5d. Interacţiunile dintre orbite dau naştere unor forţe
unghiulare care joacă un rol important în energetica acestor metale. Pentru metalele BCC, energia
coezivă totală este definită astfel:
H MO
= H 1 1
( Ω ) + vol
( ) ( )
2N
V ij + 6
V ijk +
∑∑ ∑∑∑ ∑∑∑ ∑ V4
( ijkl),
(1.1.24)
2 3
i j≠i N i j≠i k≠i,
j
1
24N i j≠i k≠i, jl≠i, j,
k
unde Ω este volumul atomic, N este numărul de ioni, V
3
şi V
4
sunt potenţialii unghiulari de
interacţiune pentru 3 şi respectiv pentru 4 ioni, iar H
vol
include toate contribuţiile de interacţiune
ionică interatomice. Avem