caracterizarea bazata pe cunoastere a capacitatii de amortizare

26
CC
H ( r ) = ∑∑ E [exp( −2 α ( r −r )) −2exp( −α ( r −r
))], (1.1.44)
ij C 1 ij d 1 ij d
i j>
i
şi un potenţial generalizat Morse cunoscut, care descrie interacţiunea M–M
MM
H ( r ) = ∑∑ E [exp( −mα ( r −r )) −mexp( −α ( r −r
))], (1.1.45)
ij M 2 ij 0 2 ij 0
i j>
i
O lege mixtă poate fi de forma
E
= EE , rw
= rdr
0
, α= αα
1 2
, N = 2m
. (1.1.46)
MC C M
În felul acesta se obţine
∑∑
MC
H ( r ) = E [exp( −Nα( r −r )) −Nexp( −α( r −r
))] −
ij MC ij w ij w
i j>
i
−E [exp( −Nα( r −r )) −Nexp( −α( r −r
)) −
MC c w c w
EMC
Nα
− [1 −exp( η( rij −rc ))][exp( −Nα( rc −rw )) −exp( −α( rc −rw
))],
η
unde r c
este valoarea la care potenţialul este nul, η fiind o constantă care este egală cu 20.
Parametrii acestui potenţial pentru M ≡ Ag sunt listaţi în tabelul 1.1.4.
(1.1.47)
Tabel 1.1.4. Parametrii potenţialului Ag-C (Rafii-Tabar 2000).
α 4,9519 Å -1
1
α
2 0,37152 Å -1
3,1 eV
E
C
E 0,0284875 eV
Ag
m 6
r
0
r
d
4,44476 Å
1,2419 Å
Primul scop al lucrarii este de a construi o clasa de legi constitutive pentru nanotuburile de
carbon, bazate pe date experimentale. Aceasta clasa de legi se construieste prin considerarea unei
probleme1D de deformatie uniaxiala a unui nanotub de carbon cu un singur perete. Se aplica
metoda reducerii pseudosferice a problemei de deformatie (Teodorescu, Chiroiu si Munteanu
2005 a,b,c,d, Rogers si Schief 1997).
Pentru intelegerea acestei problemei, consideram ecuatiile de miscare intr-un sistem de
coordonate Lagrangeian, sub forma
ε
t
= vX
, ρ
0vt =σ
X
. (1.1.48)
Ecuatia constitutiva uniaxiala este data de
σ=σ( ε , X ) . (1.1.49)