caracterizarea bazata pe cunoastere a capacitatii de amortizare

More documents

Recommendations

Info

24 T ij . Funcţiile e ijk sunt versorii asociaţi produsului vectorial R ji × R ik , unde R sunt vectori interatomici. Funcţia Gi (cos θ jik ) reprezintă contribuţia la b ij a atomilor din vecinătatea atomului i , şi a fost determinată pentru θ= 109,47 diamant şi foaia de grafit, şi pentru θ= 90 şi respectiv θ= 120 , pentru unghiul de legătură în şi respectiv θ= 180 , pentru unghiul de legătură întro reţea cubică simplă. Reţeaua FCC conţine unghiuri de 60º, 90º, 120º şi 180º. S-a calculat şi valoarea G i (cos60 ) . Pentru θ între 0º şi 109º, pentru un atom de carbon i , se utilizează funcţia unghiulară t g = G (cos θ ) + Q( N )[ γ (cos θ) −G (cos θ )], (1.1.34) c c i c c unde γ (cos θ) este o funcţie spline determinată pentru unghiuri mai mici decât 109,47º. Funcţia c Q( N t ) este i t ⎧ 1, Ni ≤ 3, 2 t t ⎪1 1 π( Ni −3,2) t QN ( i ) = ⎨ + cos , 3,2< Ni < 3,7 ⎪2 2 (3,7− 3,2) ⎪ t ⎩ 0, Ni ≥ 3,7. (1.1.35) Potenţial Lennard-Jones Interacţiunile care nu sunt de tipul legăturilor atomice se pot modela prin potenţialul Lennard-Jones care descrie interacţiunile intermoleculare în reţeaua atomică de grafit sau în moleculele C 60 . Potenţialul de interacţiune total între atomii de carbon în două molecule C 60 , sau dintre două plane de grafit se scrie sub forma H LJ 12 6 ⎡⎛ IJ σ ⎞ ⎛ σ ⎞ ⎤ ( rij ) = 4ε∑∑ ⎢ IJ − IJ ⎥ , i j> i ⎢⎜r ⎟ ⎜ ij r ⎟ (1.1.36) ⎝ ⎠ ⎝ ij ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ IJ unde I şi J reprezintă două molecule sau două plane, r ij este distanţa dintre atomul i din molecula (planul) I şi atomul j din molecula (planul) J . Parametrii acestui potenţial sunt −2 ε= 0,24127 × 10 eV , σ= 3,4 Å. Potenţialul 6-exp Acest potenţial descrie interacţiunea dintre atomii de carbon în două molecule C 60 : A H ( r ) = ∑∑ − + Bexp( −αr ) . (1.1.37) DJ IJ IJ ij IJ 6 ij i j> i ( rij ) Parametrii din acest potenţial sunt listaţi în tabelul 1.1.3. Valoarea măsurată a parametrului a pentru C 60 este a = 14,04 Å la T = 11K , iar valoarea calculată în cazul 1, este a = 13,01 Å, iar în cazul 2, a = 14,03 Å.
25 Tabel 1.1.3. Parametrii potenţialului 6-exp pentru C (Rafii-Tabar 2000). A [kcal×Å 6 /mol] B [kcal/mol] α [Å - Cazul 1 Cazul 2 358 42000 3,58 568 83630 3,60 1 ] Potenţial Ruoff-Hickman Acest potenţial descrie interacţiunea unei molecule C 60 cu un substrat de grafit. Aceste două sisteme se modelează ca suprafeţe continue. Sumele se înlocuiesc cu integrale care se evaluează analitic. Molecula C 60 este modelată ca o sferă goală cu raza b = 3,55 Å, şi interacţiunea C–C se consideră de forma Lennard-Jones H ( rij ) c r c r = − , (1.1.38) −12 −6 12 6 unde c 6 = 19,97 eVÅ 6 şi c 12 = 34812 eVÅ 12 . Potenţialul de interacţiune dintre C 60 şi un singur atom de carbon al substratului de grafit aflat la o distanţă z> b de centrul sferei, se scrie unde V ( z) = V ( z) − V ( z) , (1.1.39) 12 6 c N ⎡ 1 1 V ( z) = ⎢ − 2( n−2) bz⎣( z− b) ( z+ b) n n n−2 n−2 ⎤ ⎥ , (1.1.40) ⎦ cu N numărul de atomi pe sferă ( N = 60 în cazul acesta) şi n = 12 şi 6. Energia totală de interacţiune între C60 şi planul de grafit se obţine prin integrarea funcţiei V() z pe domeniul atomilor din plan: H ( R) = E ( R) − E ( R) , (1.1.41) 12 6 unde R este distanţa verticală de la centrul sferei la plan, şi E c N ⎡ 1 1 ⎢ 4( n−2)( n−3) b ⎣( R− b) ( R+ b) 2 n n ( R) = − 3 n−3 n−3 ⎤ ⎥ . (1.1.42) ⎦ Potenţial metal-carbon În modelarea creşterii filmelor metalice pe substraturi semi-metalice cum este grafitul, un rol important îl are interfaţa metal-carbon, deoarece ea controlează umezirea iniţială a substratului, difuzia şi alinierea finală a atomilor. Un potenţial care descrie interacţiunea unui atom metalic FCC (M) cu C, se poate construi prin regula mixturii. Se consideră un potenţial generalizat de tip Morse cu parametrii necunoscuţi MC H ( rij ) = ∑∑ EMC [exp( −Nα( rij −rw )) −Nexp( −α( rij −rw ))] , (1.1.43) i j> i un potenţial Morse cunoscut, care descrie interacţiunea C–C
Page 1 and 2: 1 CARACTERIZAREA BAZATA PE CUNOASTE
Page 3 and 4: 3 6.1. Material cu arhitectura noua
Page 5 and 6: 5 Fig.1.1. Model computational pent
Page 7 and 8: 7 Fig.1.2. Modelul original al lui
Page 9 and 10: 9 Impărţind la x 3/2 , determină
Page 11 and 12: 11 cavităţi, atomi lipsă, etc.,
Page 13 and 14: 13 Fig. 1.1.4. Curgerea unui fluid
Page 15 and 16: 15 Fig. 1.1.6. Cristale SC, BCC şi
Page 17 and 18: 17 1 1 ri = r i, pi = p i, dt = dt
Page 19 and 20: 19 Potenţial cu rază mare de acţ
Page 21 and 22: 21 V2 ij V2 r ij ( ) ≡ ( , Ω ) ,
Page 23: 23 determină dacă legătura este
Page 27 and 28: 27 ρ0 Aici, σ si ρ sunt tensiune
Page 29 and 30: 29 Valorile mărimilor de stare car
Page 31 and 32: 31 Utilizând (1.1.72) ecuaţia nel
Page 33 and 34: 33 d 1 [ k ]d jk k ∑ ρ ξvξvξk
Page 35 and 36: 35 compozitului este amortizată. D
Page 37 and 38: 37 σ −ρ = , m , +ε σ −ρϕ
Page 39 and 40: 39 Fig. 1.2.4. Celula unitara a cri
Page 41 and 42: 41 Se utilizeaza conventia de notat
Page 43 and 44: 43 Am notat cu u deplasarea relativ
Page 45 and 46: 45 Fig. 2.3. (a) Modelul de frecare
Page 47 and 48: 47 u = asin θ, v= bsin( θ+ϕ ) .
Page 49 and 50: 49 Pentru al doilea caz, forma curb
Page 51 and 52: 51 intrare la o anumită valoare β
Page 53 and 54: 53 Unitatea elementara histeretica
Page 55 and 56: 55 Fig. 2.11. Curba de histerezis
Page 57 and 58: 57 problema lui Neumann pentru semi
Page 59 and 60: 59 Aici, ε este determinat empiric
Page 61 and 62: 61 dP S = . (2.1.18) dh Dacă aria
Page 63 and 64: 63 Fig. 2.1.6. Reprezentarea frecă
Page 65 and 66: 65 …….... ghiaţă…………
Page 67 and 68: 67 Fig. 2.1.12. Placa compozita. Fi
Page 69 and 70: 69 2.2. Cuplarea analizei nelocale
Page 71 and 72: 71 Dimensiunea este un factor impor
Page 73 and 74: 73 relaxează deoarece diferenţa d
Page 75 and 76:
75 numarul de straturi si proprieta
Page 77 and 78:
77 Fig.2.2.5. Variatia functiei Tit
Page 79 and 80:
79 rezonatori trebuie înţelese me
Page 81 and 82:
81 Fig. 2.2.10. Model pentru mişca
Page 83 and 84:
83 2 kξ armonic U ( ξ ) = , unde
Page 85 and 86:
85 Fig. 2.2.17. Model cu magistral
Page 87 and 88:
Fig. 2.2.22. Functia Titeica adimen
Page 89 and 90:
56 Fig. 3.1. Reprezentarea schemati
Page 91 and 92:
58 σ=σ( ε , X ) , (3.9) obţinem
Page 93 and 94:
60 la care atasăm condiţia de com
Page 95 and 96:
62 şi Transformata Bäcklund induc
Page 97 and 98:
64 Fig. 3.3. Lege constitutiva pent
Page 99 and 100:
66 reduc problemele (3.1.4), (3.1.5
Page 101 and 102:
68 Kk ( ) = π2 du ∫ , K′ ( k)
Page 103 and 104:
70 Ft ( ) = ∫ σηξdξdη . Γ (
Page 105 and 106:
72 frecarea uscată. Un model de fr
Page 107 and 108:
74 Fig. 3.1.6. Curba Stribeck cu 4
Page 109 and 110:
76 Fig. 3.1.8. Dependenţa forţei
Page 111 and 112:
78 N P j, j+ 1 j= 1 σ ( ) = ∑ σ
Page 113 and 114:
80 Fig. 3.1.10. Rezultate experimen
Page 115 and 116:
82 ηd d σ() t EE s p Epηd d() ε
Page 117 and 118:
84 Fig. 3.1.13. Dependenţa calitat
Page 119 and 120:
86 2 a τ= . π 2 D Cavităţile, i
Page 121 and 122:
88 libertate sunt deplasările noda
Page 123 and 124:
90 sunt mici. În acest caz, putem
Page 125 and 126:
92 Fig. 3.2.4. Vectorii de periodic
Page 127 and 128:
94 ⎛ w ⎞ ⎛ w ⎞ uˆ ˆ 1⎜
Page 129 and 130:
96 a a a ⎛ (1) Ri 3 3R ⎞ i (1)
Page 131 and 132:
98 t t r′′ = r′ − , r′′
Page 133 and 134:
100 I ( A) AxstU ( , , ) ( xhx ) (
Page 135 and 136:
102 Fig. 3.2.11. Variatia factorulu
Page 137 and 138:
104 Prin construirea de compozite d
Page 139 and 140:
106 . Fig. 4.1. Un material auxetic
Page 141 and 142:
108 Fig. 4.4. Spuma cu aceeasi dens
Page 143 and 144:
110 4.1. Modelarea materialelor aux
Page 145 and 146:
112 ˆF= { σˆ , ˆ , ˆ , ˆ kl m
Page 147 and 148:
114 2 2 2 2 i i s ξ i i ( ξ) i b
Page 149 and 150:
116 Coeficientul lui Poisson depind
Page 151 and 152:
118 E = F( λ , µ , λ , µ ) + E
Page 153 and 154:
120 Fig. 4.2.3. Sectiune prin supra
Page 155 and 156:
122 5. Nanocompozite pe baza de nan
Page 157 and 158:
124 Fig. 5.1 Interfata tampon intre
Page 159 and 160:
126 Pentru toate exemplele, număru
Page 161 and 162:
128 Interacţiunile care nu sunt de
Page 163 and 164:
130 Pentru comparaţie considerăm
Page 165 and 166:
132 Fig. 5.9. Evoluţia unei fisuri
Page 167 and 168:
134 t ij −1 ⎛x⎞ ∂W ( E) ∂
Page 169 and 170:
136 2 ∂ xi ( ξ, t) τ iµµ ; =
Page 171 and 172:
138 In aceasta lucrare am reusit sa
Page 173 and 174:
140 In continuare analizam propriet
Page 175 and 176:
142 P 44 =−2β unde P =− k , 24
Page 177 and 178:
144 Fig. 6.1.7. Transmiterea sunetu
Page 179 and 180:
146 Fig.6.2.1. Indentarea unui semi
Page 181 and 182:
148 not. i,1 i,1 = i,2 i,2 = i,3 i,
Page 183 and 184:
150 ε p =−νε, cu ν coeficient
Page 185 and 186:
152 Dacă bara este este încastrat
Page 187 and 188:
154 Ecuaţia transcendentă este da
Page 189 and 190:
156 Tabel 6.2.2. Moduri de vibraţi
Page 191 and 192:
158 Fig. 7.1. Schema concept. Preze
Page 193 and 194:
160 gt ( −τ ) = g0µ exp( −µ
Page 195 and 196:
162 λ ( A , m , k, ϕ ) =ω , 1 j
Page 197 and 198:
164 Problema inversa consta in dete
Page 199 and 200:
166 tkl = ∫ [ λ′ (| x′ −x|
Page 201 and 202:
168 Fig. 7.1.2. Tensiuni locale si
Page 203 and 204:
170 Fig. 7.1.4. Indentarea semispat
Page 205 and 206:
172 2 ⎛ x λ⎜ ρρ ⎞ , ϕ −
Page 207 and 208:
174 Calculam si aria superelipsei 1
Page 209 and 210:
176 Pentru presiune se obtine din (
Page 211 and 212:
178 7.2. Includerea in teorie a fre
Page 213 and 214:
180 Fig.7.2.5. Variatia pozitiei in
Page 215 and 216:
182 Fig. 7.2.9. Indentarea une plă
Page 217 and 218:
184 Fig.7.2.11. Evoluţia accelera
Page 219 and 220:
186 Tensiunea maximă poate fi expr
Page 221 and 222:
188 Fig. 7.2.16. Secţiunea transve
Page 223 and 224:
190 Pentru a calcula această canti
Page 225 and 226:
192 Fig. 7.2.19. Momentul de încov
Page 227 and 228:
194 consideră numai interacţioune
Page 229 and 230:
196 7.3. Teorii cuplate atomistic-c
Page 231 and 232:
198 Într-o formulare atomistică,
Page 233 and 234:
200 Atasam conditiile initiale A 1
Page 235 and 236:
202 d dt n n n θ i = ∑aip θ p +
Page 237 and 238:
204 cu In (7.4.39) recunoastem espr
Page 239 and 240:
206 informaţii şi de transmitere
Page 241 and 242:
208 atenuarea influenteaza propagar
Page 243 and 244:
210 v 0.252, 0, -0.788 0.252, 0, -0
Page 245 and 246:
212 Fig. 8.2.1. Modelare axisimetri
Page 247 and 248:
214 H y f = P: σˆ + 2 GP: ∆εˆ
Page 249 and 250:
216 p , iar ξ este un parametru de
Page 251 and 252:
218 verticale indică trecerea de l
Page 253 and 254:
220 Fig. 8.2.6. Dependenta de frecv
Page 255 and 256:
222 Aknowledgement Multumim CNCSIS,
Page 257 and 258:
Buracu, V., Alecu, A., Shear tracti
Page 259 and 260:
Dumitriu, D., O.Pop, D.Baldovin, On
Page 261 and 262:
Iordache D., Scalerandi, M., Rugin
Page 263 and 264:
Picu, R.C., A nonlocal formulation
Page 265:
Teodorescu, P.P., Chiroiu, V., Munt
show all

caracterizarea bazata pe cunoastere a capacitatii de amortizare

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?