Part III - IPA SA

REVISTA ROMÂN DE AUTOMATIC
71
Cuplul ambreiajului M CLUTCH asigur
încrcarea extern a axului, incluzând i masa
vehiculului transmis prin arcuri i
amortizoare care modific unghiul relativ de
deplasare i viteza asupra ambreiajului.
Frecrile încarc i ele axul, ca i ineria
rotorului alternatorului împreun cu ineria
axului. Efectul ineriilor adunate, este
reprezentat de o valoare constant i de o
valoare dependent de poziia arborelui.
Vehiculul este reprezentat doar de ineria
echivalent J v i valorile standard ale forelor
de încrcare datorate oselei care se regsesc
la ieirea ambreiajului prin treptele de vitez
ale cutiei de vitez. În schema din figura 1
toat funcionarea motorului cu ardere intern
a fost înlocuit cu un bloc
„KINEMATICS”cu intrarea reprezentat de
cele patru presiuni ale pistoanelor. Scopul
nostru a fost de a modela un motor cu
combustie intern cât mai simplu dar care s
genereze impulsuri pentru presiunea rezultat
în urma combustiei pentru fiecare din cei
patru cilindri. O reprezentare simplificat
pentru micarea pistoanelor i a arborelui
cotit convertesc impulsurile de presiune
pentru a indica cuplul, iar o expresie
matematic a ineriei în funcie de timp (sau
de poziia arborelui) este folosit pentru a
reprezenta pistoanele ca o inerie rotativ.
Aceast schem simplificat s-a folosit pentru
a minimiza folosirea resurselor unui sistem de
calcul necesare în cazul folosirii unui
observator în timp real.
Neliniaritatea geometriei mecanismului
pistonlui i a arborelui, cunoscut i ca arbore
alunector, este prezentat în figura 2. În
aceast figur este reprezentat un ansamblu
piston-biel i cilindru, unde θ este unghiul
de roaie al bielei fa de axa acesteia, r este
raza arborelui, L este lungimea bielei, x p este
geometria liniar de deplasare a pistonului iar
B este diametrul interior al cilindrului.
Expresia cuplului indicat, M ICE , în funcie de
poziia (unghiul) arborelui este:
⎡ ⎛
M ICE
( θ ) = k1
⎢k2
⎜1
+
⎣ ⎝
unde
2
πB
r sin( θ )
k1
=
4
k2
= P1
( θ ) + P3
( θ )
k = P ( θ ) + P ( θ )
3
2
4
r
L
⎞
cos( θ ) ⎟ − k
⎠
3
⎛
⎜1
−
⎝
r
L
⎞⎤
cos( θ ) ⎟⎥,
⎠⎦
Este foarte important s includem ineria
variabil în funcie de poziia arborelui în
modelul dinamic al cuplului la arborele cotit.
Geometria arborelui alunector ne d dou
efecte: unul este reprezentat de valoarea
ineriei care este funcie de unghiul θ i unul
este reprezenatat de un termen proporional
cu derivata parial a ineriei i radicalul
vitezei arborelui cotit. Aceti termeni sunt
reprezentai de urmtoarele relaii i sunt
indicai i în schema din figura 1:
4
4
2 mrecr
2 mrecr
J ( θ ) = 2mrecr
+ − 2mrecr
cos(2θ
) − cos(4θ
);
2L
2L
4
∂J()
θ
2 2mrecr
= 4mrecr
sin(2θ
) + sin(2θ
),
2
∂θ
L
unde
m − este masa totala a pistonului si a bielei
rec
Pentru a putea face reglaj în timp real dup
cum am menionat anterior avem nevoie de
un model simplu dar exact care s calculeze
presiunea realizat de cilindru. Unda de cuplu
care este generat de pulsaiile presiunii este
considerat ca o intrare perturbatoare, de
aceea este necesar s se gseasc un model
cât mai exact care s reprezinte i s
calculeze presiunea fr a se baza pe ecuaii
complicate. Forma de und a presiunii de
combustie poate fi exact modelat dac
presupunem funcionarea mecanismelor
fundamentale în cilindru, aceasta înseamn s
obinem presiunea instantanee în cilindru fr
combustie. Pentru a realiza aceast presiune
putem aduga presiune motore datorit
faptului c este uor s se modifice volumul
cilindrului, când arborele se învârte (fr
combustie), la o presiune crescut produs de
combustia carburantului.