Scr-Book

4. Ïëîòíîñòü ñâåðõïðîâîäÿùèõ íîñèòåëåé
Ðàññìîòðèì ïðîöåññ íàãðåâà ýëåêòðîííîãî ãàçà
â ìåòàëëå. Ïðè íàãðåâå ìåòàëëà ýëåêòðîíû,
çàíèìàâøèå óðîâíè âáëèçè óðîâíÿ Ôåðìè, ïåðåõîäÿò
íà áîëåå âûñîêèå. Â ðåçóëüòàòå óðîâíè,
áëèæàéøèå ê óðîâíþ Ôåðìè, èç êîòîðûõ ïðè
íèçêîé òåìïåðàòóðå ôîðìèðîâàëèñü áîçîíû, ñòàíîâÿòñÿ
âàêàíòíûìè. Òåìïåðàòóðà T c , ïðè êîòîðîé
ýëåêòðîíû ñ óðîâíåé èç ïîëîñû ýíåðãèé îò
E F − ∆ äî E F ïåðåáðàñûâàþòñÿ íà áîëåå âûñîêèå
(è ùåëü ñõëîïûâàåòñÿ), ÿâëÿåòñÿ êðèòè÷åñêîé.
Ïðè ýòîé òåìïåðàòóðå ñâåðõïðîâîäèìîñòü
ðàçðóøàåòñÿ ïîëíîñòüþ.
Âñåãî íà ýòèõ óðîâíÿõ íàõîäèòñÿ N ∆ ÷àñòèö:
(80) N ∆ = 2
Çäåñü F (E) =
1
∫ EF
e E−µ
kT +1
E F −∆
F (E)D(E)dE.
- ôóíêöèÿ Ôåðìè-Äèðàêà,
D(E) - ÷èñëî ñîñòîÿíèé íà åäèíè÷íûé ýíåðãåòè-
÷åñêèé èíòåðâàë, äâîéêà ïåðåä èíòåãðàëîì âîçíèêàåò
èç-çà òîãî, ÷òî íà êàæäîì óðîâíå íàõîäèòñÿ
ïî äâà ýëåêòðîíà.
×òîáû âû÷èñëèòü ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé D(E),
íóæíî íàéòè ðàçíîñòü ýíåðãèé ñèñòåìû ïðè T =
0 è êîíå÷íîé òåìïåðàòóðå:
(81) ∆E =
∫ ∞
0
F (E)ED(E)dE −
111
∫ EF
0
ED(E)dE.