Eurasian education №1 2019
«Eurasian education» is an International journal aimed to publish theoretical and empirical research data from various Kazakhstan schools and fields of science as well as from countries of near and far abroad. One of the most important tasks of the journal is to promote the professionalization of education and research works in the field of social sciences and humanities and natural sciences, as well as dissemination of best practices of pedagogue. The journal is targeted on wide range of readers
«Eurasian education» is an International journal aimed to publish theoretical and empirical research data from various Kazakhstan schools and fields of science as well as from countries of near and far abroad. One of the most important tasks of the journal is to promote the professionalization of education and research works in the field of social sciences and humanities and natural sciences, as well as dissemination of best practices of pedagogue. The journal is targeted on wide range of readers
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Ìàòåìàòèêà<br />
ықтималдылығын бағалай білуі керек және керісінше,<br />
- таңдаулы сипаттамалары бойынша кездейсоқ<br />
шаманың сандық сипаттамаларын бағалай білуі керек<br />
және керісінше,<br />
- анықтамасы мен қарапайым қасиеттері бойынша<br />
оқиға ықтималдықтарын есептей білуі керек,<br />
- үлестіру заңы бойынша кездейсоқ шаманың<br />
математикалық күтімін есептей білу керек,<br />
- ойындардағы рисктарды, шанстарды бағалай білу<br />
үшін, себептерге тәуелді ситуацияларда шешім<br />
қабылдау үшін қарапайым жағдайларда ықтималдық<br />
модельдерді қолдана білу керек.<br />
Осы қызмет түрлерін меңгеру келесі есептерді шығара<br />
білуде көрінеді:<br />
1. Ақша салатын қапшықта 20 теңгелік үш монета және<br />
3 теңгелік жеті монета бар. Бір монета сәтімен алынады,<br />
ал одан кейін алынған монета 20 теңгелік болып<br />
шығады, бірінші рет алынған монетаның да 20 теңгелік<br />
болу ықтималдығын анықтаңдар.<br />
2. 10 билеттің 2 билетіне ұтыс шықты. Сәттілік үшін<br />
алынған бес билеттің : а) біреуінің ұтыс шығатын билет;<br />
б) екеуі де ұтыс шығатын билет; в) ең болмаса біреуінің<br />
ұтыс шығатын билет болу ықтималдығын анықтаңдар.<br />
3. Бір автоматта дайындалған бөлшектің сапасыз<br />
болуының ықтималдығы 0,3, ал екіншісінде<br />
дайындалғандікі 0,15. Бірінші автоматтың өнімділігі<br />
екіншіге қарағанда екі есе көп. Дайындалған бөлшектер<br />
ортақ ковейерге түседі. Конвейерден алынған кез<br />
келген бөлшектің сапасыз болуының ықтималыдығы<br />
қандай?<br />
Мектепте статистика элементтерін оқытудың басты<br />
мақсаты алғашқы статистикалық мәліметтерді өңдей<br />
білуді қалыптастыру, әртүрлі формадағы бейнелер мен<br />
сандық ақпараттарға (кесте, диаграмма, нақты<br />
тәуелділікті графиктер түріндегі) талдау жасай білуді<br />
қалыптастыру, негізгі статистикалық идеялар туралы<br />
түсінік қалыптастыру, дәл айтқанда: бағалау идеясы<br />
және статистикалық гипотезаларды тексеру идеялары,<br />
нақты эксперименттер нәтижелерімен кездейсоқ<br />
оқиғаның пайда болу ықтималдығын салыстыра білуді<br />
қалыптастыру.<br />
Нәтижесінде осы бөлімді меңгеруде оқушы:<br />
- эксперименттер, бақылау, сұрау нәтижелерін кесте<br />
схема, диаграмма, график түрінде бейнелей білуі керек,<br />
- сандық ақпараттар жинай білуі, бақылау және күрделі<br />
емес сұраулар жүргізе білуі керек,<br />
- әртүрлі таңдаулы сипаттамаларды есептеу және<br />
қолдана білуі керек,<br />
- қарапайым жағдайлардағы статистикалық<br />
мәліметтер бойынша белгісіз параметрлерді бағалай<br />
білу керек,<br />
- статистикалық мәліметтердің қарапайым<br />
жағдайларда гипотезасын тексере білуі керек,<br />
- кездейсоқ шаманың математикалық күтімі,<br />
кездейсоқ оқиға ықтималдығын сәйкес статистикалық<br />
сипаттамалармен салыстыра білуі керек.<br />
2 . Мұғалімге жүйеленген әдістемелік нұсқау ұсыну.<br />
Әдістемелік нұсқау, ескертпелер берудегі мақсаттақырыптардың<br />
сәйкес сол жерде орналасуын түсіндіру<br />
басқа әдебиеттерде мүмкін және қабылданған берілу<br />
тәсілдерінен қандай айырмашылық бар, сонымен қатар<br />
қандай қателіктерді болдырмау керек. Екінші бір<br />
мақсаты ықтималдықтар теориясының қолдану<br />
мүмкіндіктерін талқылау.<br />
Комбинаториканы оқытудағы әдістемелік нұсқау. Егер<br />
бастауыш сыныптарда комбинаторлық есептер нақты<br />
заттармен орындалатын мүмкін вариантттарды<br />
жинақтаумен шешілсе, абстракты ойлау деңгейі<br />
өскендіктен 5-6 сыныптарда әріптер немесе<br />
цифрлармен заттарды кодтауға көшеді. Біртіндеп<br />
¹1 (26) <strong>2019</strong><br />
жинақтаудың басқа тәсілдерін қолдануға көшуге болады:<br />
кестелер, нүкте және кесінділер жиыны және т.б. 8-9<br />
сыныпта сыныптарды назар көбейту және қосу<br />
ережелерін қолданатын комбинаторлық есептерге<br />
ауады. Осы кезде мақсатты түрде орналастырулар,<br />
алмастырулар, комбинациялар ұғымдарын, сәйкес<br />
формулаларды шығаруды енгізу керек. Комбинаторлық<br />
есептер: берілген жиыннан элементтер жиыншасы<br />
қайта оралымды және қайта оралымсыз болғандағы,<br />
егер нәтижелері элементті суырып алу ретіне<br />
байланысты немесе берілген топтар санына әртүрлі<br />
және бірдей заттардың жиыншасын бөлу тәсілдерінің<br />
санын анықтаудан тәуелсіз болғандағы таңдама<br />
варианттарының сандарын табу есептері және т.б<br />
болып табылады.<br />
Сонымен қатар, орналастыру, алмастыру,<br />
қайталанатын орналастырулар, теру ұғымдары<br />
енгізіледі. Негізгі комбинаторлық схемаларды игеру<br />
оқулықтарда жиындар тіліне немесе таңдамалар тіліне<br />
аударылады. Біріншіден, оқушылар үшін реттелген<br />
жиындар ұғымы қиын. Екіншіден, таңдамалар тілі<br />
нақтылы қарастырылып отырған есептің мазмұнына<br />
сүйенуге мүмкіндік береді. Орналастыру саны көбейту<br />
ережесіне сүйенеді. Комбинаториканы игеруде<br />
бастысы орналастырулар саны, алмастырулар,<br />
терулерден тұратын тепе-тең түрлендірулерге және<br />
теңдеулерді шешуге емес, мазмұнды есептерді шешу,<br />
комбинаторика ықтималдық есептерді шешерде<br />
элементтерін қолдану.<br />
Математатика және оның қолдануында әртүрлі<br />
жиындар және ішкі жиындар: әрқайсының элементтері<br />
арасында байланыс орнатуға, берілген қасиеттерге ие<br />
жиындардың немесе олардың ішкі жиындарының<br />
санын анықтауға тура келеді. Бұндай есептерді қала<br />
ішіндегі ең тиімді коммуникацияны анықтауда,<br />
автоматты телефонды ұйымдастыруда теңіз порттар<br />
жұмыстарында, күрделі молекулалар, генетикалық<br />
кодтар арасындағы байланысты бөліп алуда, сондайақ<br />
лингвистикада автоматты басқару жүйесінде,яғни<br />
ықтималдықтар теориясы, өзінің көптеген<br />
қолданыстарымен математикалық статистика<br />
қарастыруға болады.<br />
Комбинаторика - заттардың комбинацияларымен<br />
орналастыруларын зерттеуші, математиканың саласы.<br />
Математииканың дамуы мен оның қолдануының негізгі<br />
арнасынан тыс ұзақ жыл қалып қойған болып көрінеді.<br />
Атомистикалық табиғатқа ие процестер оларға<br />
математикалық аппаратты қолдану үшін үзіліссіз<br />
өзгеріп отырды. Жылдам есептейтін машиналар мен,<br />
компьтерлердің пайда болуы бұл жағдайды түбімен<br />
өзгертті.<br />
Олардың көмегімен бұрын жүздеген не мыңдаған<br />
жылды қажет ететін іріктеулер жасау мүмкін болды. Көп<br />
бөлігі қызықты есептер және көне жазбаларды кодтау<br />
мен шифрлауда негізгі қолданыс тапқан облыстан,<br />
ғылым дамуының магистралдық жолында тұрған<br />
облысқа айналды.<br />
Тақырып келесідей құрылған. Оқушылар бірнеше<br />
сабақтарда қалыптастыру және иллюстрациялау<br />
деңгейінде әрбір сабақта есеп шығару арқылы бекітіліп<br />
отыратын, комбинаториканың негізгі ұғымдарымен<br />
танысады. Әрбір сабақтың соңында үйде жұмыс істеу<br />
үшін бірнеше есептер беріледі, есептердің бір бөлігі<br />
сыныптағы есептермен бірдей, бір не екеуі<br />
материалды түсінуді талап ететін есептер. Сөйтіп<br />
оқушыларды дифференциалдауға болады. Барлық<br />
материалды игеріп болғаннан кейін екі сабақ барлық<br />
тақырып бойынша есептер шығаруға беріледі, сосын<br />
дифференциалданған үй жұмысы (топ бойынша)<br />
тақырыпты материалды игеру деңгейлері бірдей топтың<br />
құрамындағы әрбір оқушы жеке тапсырмалар алатын<br />
13
Change language