Analys och presentation av fysikexperiment - Fysikum

More documents

Recommendations

Info

24 KAPITEL 2. ATT SKRIVA FYSIK 2.8 Sammanfattning Det finns m˚anga konventioner och regler för hur man skriver fysik, en del tycks närmast självklara vid lite eftertanke. Men en regel som för n˚agon är närmast självklar kan av n˚agon annan anses vara en ren smaksak, och även konventioner som man känner väl till kan man välja att bryta mot av en eller annan anledning. Den enda regel som är absolut är att man ska skriva för läsaren. Förhoppningen är att den som läst denna lilla sammanställning ska ha f˚att tillräcklig överblick för att kunna skriva p˚a ett sätt som gör att läsaren lätt kan först˚a och koncentrera sig p˚a inneh˚allet i det skrivna, utan att distraheras av allför m˚anga brott mot konvention, konsistens, eller logik.
Kapitel 3 Mätningar och fel I det här kapitlet ska vi börja diskutera mätningar och mätfel, vilket är n˚agot absolut fundamentalt inom s˚aväl experimentell som teoretisk fysik. En mätning av en fysikalisk storhet innebär att man mer eller mindre indirekt jämför dess storlek med storleken av en annan storhet av samma dimension. Vanligast är naturligtvis att denna andra storhet är en allmänt accepterad enhet, t.ex. ett kilogram, en meter eller en fjärdingsväg. Resultatet av en s˚adan mätning blir ett värde, eller mätetal, för storheten i den valda enheten. Men ett mätvärde är alltid behäftat med ett mätfel, dvs det avviker fr˚an det sanna värdet 1 . Om vi t.ex. uppskattar ˚aldern, T p˚a en boplats fr˚an sten˚aldern med 14 C-metoden kanske vi f˚ar resultatet till T = 9814˚ar, fastän den verkliga ˚aldern är T = 9754˚ar. Här använder jag hatt-symbolen ” ” för att poängtera att det rör sig om v˚art mätresultat för T. I det här exemplet är mätfelet δT = T − T = 60˚ar. Om vi vet hur stort mätfelet är kan vi helt enkelt dra ifr˚an det fr˚an det uppmätta värdet och p˚a s˚a sätt f˚a fram exakt det sanna värdet. Detta görs naturligtvis, men det finns alltid (som i detta exempel) avvikelser som man inte känner till. Det är dessa okända avvikelser som man vanligen kallar mätfel. För att ta hänsyn till dem m˚aste vi uppskatta hur stora de kan vara, dvs hur stor osäkerheten i v˚ar mätning är. Kanske vi uppskattar osäkerheten i v˚art värde T till ∆T = 50˚ar. Vi skriver d˚a T = T ± ∆T , dvs T = (9810 ± 50)˚ar (3.1) Detta betyder att vi uppskattar att v˚art värde (9810˚ar) kan vara sis˚adär 50˚ar fr˚an det sanna värdet, men inte s˚a mycket mer. (Vi ˚aterkommer med en mer kvantitativ diskussion). Att det sanna värdet hamnar lite utanför v˚ar felgräns är allts˚a helt i sin ordning. I praktiska räkningar är det ofta inte nödvändigt att använda hatt-beteckningar för att poängtera att man inte känner det sanna värdet. Vi kan beteckna det värde vi f˚ar p˚a boplatsens ˚alder med T s˚a länge det inte finns risk för missförst˚and. 1 Ett undantag är om den uppmätta storheten är ett heltal, t.ex. antalet atomer i en molekyl. D˚a kan resultatet bli exakt rätt, men i s˚a fall kan man inte veta med säkerhet att s˚a är fallet. 25
Page 1: Analys och presentation av fysikexp
Page 4 and 5: 4 6 Parameteranpassningar 59 6.1 Ma
Page 7 and 8: Kapitel 1 Inledning Fysiken är den
Page 9 and 10: Kapitel 2 Att skriva fysik 2.1 Inle
Page 11 and 12: 2.3. LOGIK 11 eller värden som anv
Page 13 and 14: 2.4. STORHETER OCH ENHETER 13 2.4.2
Page 15 and 16: 2.5. EKVATIONER OCH FORMLER 15 p˚a
Page 17 and 18: 2.5. EKVATIONER OCH FORMLER 17 mell
Page 19 and 20: 2.6. FIGURER OCH TABELLER 19 Det ä
Page 21 and 22: 2.7. FEL 21 När man anger ett vär
Page 23: 2.7. FEL 23 Ofta är felet i x-koor
Page 27 and 28: 3.1. FELFORTPLANTNING 27 och motsva
Page 29 and 30: 3.1. FELFORTPLANTNING 29 för det f
Page 31 and 32: 3.2. FELFORTPLANTNINGSFORMELN 31 ä
Page 33 and 34: 3.3. RELATIVA FEL 33 Detta är ober
Page 35 and 36: 3.4. SYSTEMATISKA OCH STATISTISKA F
Page 37 and 38: Kapitel 4 Sannolikheter och statist
Page 39 and 40: 4.1. SANNOLIKHETSFÖRDELNINGAR 39 T
Page 41 and 42: 4.2. MEDELVÄRDE OCH STANDARDAVVIKE
Page 43 and 44: 4.3. N˚AGRA SANNOLIKHETSFÖRDELNIN
Page 45 and 46: 4.3. N˚AGRA SANNOLIKHETSFÖRDELNIN
Page 47 and 48: 4.4. STATISTISK FELUPPSKATTNING OCH
Page 49 and 50: 4.4. STATISTISK FELUPPSKATTNING OCH
Page 51 and 52: 4.5. ATT KOMBINERA MÄTRESULTAT 51
Page 53 and 54: 4.6. NORMALFÖRDELNINGEN OCH CENTRA
Page 55 and 56: 4.6. NORMALFÖRDELNINGEN OCH CENTRA
Page 57 and 58: Kapitel 5 Att uppskatta fel När ma
Page 59 and 60: Kapitel 6 Parameteranpassningar I d
Page 61 and 62: 6.1. MAXIMUM LIKELIHOOD-PRINCIPEN 6
Page 63 and 64: 6.2. MINSTA KVADRATMETODEN 63 behä
Page 65 and 66: 6.2. MINSTA KVADRATMETODEN 65 Skriv
Page 67 and 68: 6.2. MINSTA KVADRATMETODEN 67 som b
Page 69 and 70: 6.2. MINSTA KVADRATMETODEN 69 man s
Page 71 and 72: 6.2. MINSTA KVADRATMETODEN 71 För
Page 73 and 74: 6.2. MINSTA KVADRATMETODEN 73 lycka
Page 75 and 76:
Kapitel 7 Histogram och poissonför
Page 77 and 78:
7.1. MULTINOMIAL- OCH POISSONFÖRDE
Page 79 and 80:
7.2. HISTOGRAM MED FELSTAPLAR 79 N
Page 81 and 82:
7.2. HISTOGRAM MED FELSTAPLAR 81 oc
Page 83 and 84:
Kapitel 8 Kovarians och korrelation
Page 85 and 86:
Variansen av a ges av σ 2 a = E (
Page 87 and 88:
Man kan tycka att vi nu uppskattat
Page 89 and 90:
Kapitel 9 Konfidensintervall och Hy
Page 91 and 92:
f(x) 0 x m μ-3σ μ-2σ μ-σ μ
Page 93 and 94:
9.1. HYPOTESTEST 93 9.1 Hypotestest
Page 95 and 96:
9.1. HYPOTESTEST 95 värde, som kal
Page 97 and 98:
9.2. KORRELATIONSTEST 97 för att k
Page 99 and 100:
9.3. CHIKVADRATTEST 99 närmar den
Page 101 and 102:
9.3. CHIKVADRATTEST 101 Det g˚ar a
show all

Analys och presentation av fysikexperiment - Fysikum

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?