SSIIチュートリアル佐藤

Object space errorの 最 小 化λu pv p1= M WtoCx wpy wpz wp1*ここでは 簡 単 化 のためKを 省 略u p = x wpr 11 + y wp r 12 + z wp r 13 + t 1x wp r 31 + y wp r 32 + z wp r 33 + t 3v p = x wpr 21 + y wp r 22 + z wp r 23 + t 2x wp r 31 + y wp r 32 + z wp r 33 + t 3x wp r 31 + y wp r 32 + z wp r 33 + t 3 u p − (x wp r 11 + y wp r 12 + z wp r 13 + t 1 ) = 0x wp r 31 + y wp r 32 + z wp r 33 + t 3 v p − (x wp r 21 + y wp r 22 + z wp r 23 + t 2 ) = 0As = 0,A = −x wp −y wp −z wp 0 0 0 x wp u p y wp u p z wp u p −1 0 u p0 0 0 −x wp −y wp −z wp x wp u p y wp u p z wp u p 0 −1 v p,s = r 11 r 12 r 13 r 21 r 22 r 23 r 31 r 32 r 33 t 1 t 2 t 3 T .35A =Direct Linear Transform観 測 点 が6 点 以 上 得 られる 場 合N N−x w1 −y w1 −z w1 0 0 0 x w1 u 1 y w1 u 1 z w1 u 1 −1 0 u 10 0 0 −x w1 −y w1 −z w1 x w1 u 1 y w1 u 1 z w1 u 1 0 −1 v 1−x w2 −y w2 −z w2 0 0 0 x w2 u 2 y w2 u 2 z w2 u 2 −1 0 u 20 0 0 −x w2 −y w2 −z w2 x w2 u 2 y w2 u 2 z w2 u 2 0 −1 v 20 0 0 −x wN −y wN −z wN x wN u N y wN u N z wN u 0 −1 v,…−x wN −y wN −z wN 0 0 0 x wN u N y wN u N z wN u N −1 0 u Ns = r 11 r 12 r 13 r 21 r 22 r 23 r 31 r 32 r 33 t 1 t 2 t 3 T .As = 0Aは 観 測 情 報 のみから 成 り、sは 未 知 パラメータから 成 るSVD, 疑 似 逆 行 列 等 により 解 を 得 ることが 可 能Direct Linear Transformの 問 題 :・ 回 転 行 列 の 成 分 であるRが 正 規 直 交 基 底 を 満 たさない3618