r - Fen Bilimleri Enstitüsü - Dokuz Eylül Üniversitesi

16
3.3 Direk Yöntemler;
Direk yöntemlerin dışındaki bir çok yöntemlerde, elektron yoğunluğu haritasını
elde etmek için, faz bilgisinin ayıklanarak sonuca gidilmesi hedeflenmiştir. Harker
ve Kasper, 1948 yılında yayınladıkları makale ile, kristal yapı faktörleri ile faz bilgisi
arasında kesin bir ilişkinin var olduğunu ve faz bilgisinin direk olarak kristal yapı
faktörlerinden türetilebileceğini gösterdiler. Kristal yapı çözümünde devrim
niteliğinde olan bu buluştan sonra geliştirilen, faz bilgisini direk olarak kristal yapı
faktöründen bulmaya yönelik, yöntemlere direk yöntemler denilmektedir. Faz
bilgileri kristal yapı faktörlerinden (veya yansıma şiddetlerinden) direk olarak
bulunurken şu iki fiziksel gerçekten yararlanılır:
a) Elektron yoğunluğu asla negatif olamaz.
b) Elektron yoğunluğu, atomik konumlar civarında birbirinden izole edilmiş küresel
simetrik dağılım gösteren pikler şeklinde olup diğer bölgelerde sıfıra yakın değerler
alır.
Elektron yoğunluğunun sıfır ya da pozitif bir değer alma sınırlaması Jerome Karle
ve Herbert Hauptman tarafından 1952 yılında ifade edilmiş olan yapı faktörleri
arasında eşitsizlik ilişkilerine sebep olur. Karle–Hauptman eşitsizlikleri sadece
elektron yoğunluğu fonksiyonunun pozitif olmasından yola çıkılarak elde edilmiştir.
U U U … U
h h h
0 1 2
U U U … U
h1 0 h1−h2 h1−hn
U U U … U
−
h2 h2 h1 0
h2
hn
U U U … U
h h −h h −h
n n 1 n 2
0
n
−
≥ 0
(3.3.1)