r - Fen Bilimleri Enstitüsü - Dokuz Eylül Üniversitesi

33
⎛x⎞ ⎛m11x' m21y' m31z'
⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
X = y = m x' m y' m z'
12 22 32
⎜z⎟ ⎜m13x' m23 y' m33z'
⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛m11 m21 m31
⎞⎛x'
⎞
⎜ ⎟⎜ ⎟
= m m m y'
= MX '
12 22 32 ⎟⎜ ⎜m13 m23 m ⎟⎜
33
z'
⎟
⎝ ⎠⎝ ⎠
(5.3.2)
A` aracılığıyla ; V'= a' ∧ b'.c' ve V'=VM elde edilir.
Özel dönüşümler yapılırsa; ( A`=A * )
* *
a'=a b'=b c'=c *
r = xa+ yb+
zc
x= ra . y = rb . z = rc .
* * *
* *
r (. ra ) a (. rb ) b (. rc * ) c
= + +
(5.3.3)
elde edilir.
Benzer işlemler ters örgü vektörüne uygulandığında;
r ≡ r = xa + yb + zc
* ' ' * ' * ' *
* * * * * * *
r = ( r . a) a + ( r . b) b + ( r . c)
c
(5.3.4)
elde edilir.
* * * *
r =a , b , c için yazılırsa;
* * * * * * *
a = ( a . a ) a+ ( a . b ) b+
( a . c ) c
* * * * * * *
b = ( b . a) a + ( b . b) b + ( b . c)
c
c = ( c . a) a + ( c . b) b + ( c . c)
c
* * * * * * *
(5.3.5)