r - Fen Bilimleri Enstitüsü - Dokuz Eylül Üniversitesi

30
Tablo 5.1 Ters örgü değişkenlerinin gerçek örgü değişkenleri cinsinden ifadesi
* bcsinα * acsin β * absin
γ
a = b = c =
V V V
* V
* cos β cosγ − cosα
sin α = cosα
=
abcsin β sin γ sin β sin γ
* V
* cosα cosγ − cos β
sin β = cosβ
=
abcsinα sin γ sinα sin γ
* V
* cosα cos β − cosγ
sin γ = cosγ
=
abcsinα sinβ sinα sinβ
V
2 2 2
= abc(1
−cos α −cos β − cos γ + 2cosγ cos β cos α)
* *
= abcsin β sin γ sinα = abcsinα sin γ sin β
*
= abcsinα sin β sin γ
1/2
V
*
= 1/ V
Ters örgünün bazı önemli özellikleri;
Bir ters örgü vektörü ile gerçek örgü vektörünün skaler çarpımı;
r.r a b c a b c
1
* * * * * *
2
= ( x1 + y1 + z1 )( x * 2
+ y2 + z2
)
= xx+ yy+ zz = XX
* * *
2 1 2 1 2 1
*
1 2
(5.2.4)
Şekil 5.1 a, b, c eksenlerinden geçen hkl düzlemi