r - Fen Bilimleri Enstitüsü - Dokuz Eylül Üniversitesi

34
indirgenmiş matris gösterimi;
A
= GA
(5.3.6)
* *
Benzer işlemleri X için yaparsak;
* *
X=G X
özel durumunu elde ederiz. Bu
ifadeler bize gerçek örgüde tanımlanan bileşenlerin içinde ters örgü, ters örgüde
tanımlanan bileşenlerin içinde gerçek örgü bileşenlerinin olduğunu gösterir.
r.r
1 2
skaler çarpımını tekrarlayacak olursak;
r.r =XGX =XX =XX
* *
1 2 1 2 1 2 2 1
r . r
= XX
2 *2 *
(5.3.7)
5.4 Triklinik’ten Ortanormal Eksene Dönüşüm
Kristalografide geometrik hesaplamalar ortanormal hale dönüştürülerek yapılır.
⎛a⎞ ⎛e1
⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
A= b ve E= e
2
⎜c⎟ ⎜e
⎟
⎝ ⎠ ⎝ 3 ⎠
(5.4.1)
Burada A kristalografik ve E ortanormal bazlardır. Kristalografik sistem ile
ortanormal sistem arasındaki dönüşüm;
⎛a
/a⎞ ⎛ l l l ⎞⎛e
⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜
b / b =
m m m
⎟⎜
e
⎜ / c⎟ ⎜n n n ⎟⎜
⎝c
⎠ ⎝ ⎠⎝e
1 2 3 1
1 2 3 2
1 2 3 3
⎞
⎟
⎟
⎠
(5.4.2)
ifadesi ile verilir. Burada l, m, n katsayılardır verilen kristalografik sistem yardımıyla
hesaplanırlar.