r - Fen Bilimleri Enstitüsü - Dokuz Eylül Üniversitesi
r - Fen Bilimleri Enstitüsü - Dokuz Eylül Üniversitesi
r - Fen Bilimleri Enstitüsü - Dokuz Eylül Üniversitesi
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
36<br />
5.5 Kartezyen Sistemde Dönü;<br />
civarındaα , e civarında α<br />
2<br />
2<br />
, e civarında α<br />
3<br />
3<br />
açılarıyla saat yönünün tersine<br />
e1<br />
1<br />
dönen r vektörü; r`=R s r vektörünü oluşturur. ( s= x,y,z )<br />
⎛ cθ1 sθ1 0⎞ ⎛1 0 0 ⎞ ⎛ cθ3 sθ3<br />
0⎞<br />
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜<br />
⎟⎟⎟⎠<br />
Rx( θ1) = − sθ1 cθ1 0 Ry( θ2) = 0 cθ2 sθ2 Rz( θ3) = −sθ3 cθ3<br />
0 (5.5.1)<br />
⎜ 0 0 1⎟ ⎜0 sθ2 cθ<br />
⎟ ⎜<br />
⎝ ⎠ ⎝ −<br />
2⎠ ⎝ 0 0 1<br />
B urada R , R , R dönü matrisleridir. θ1, θ2,<br />
θ<br />
3<br />
Eular açılarıdır.<br />
x<br />
y<br />
z<br />
Ortagonal matrisler için;<br />
R R R R<br />
1 1<br />
( α ) −<br />
−<br />
= ( α) = ( − α) = ( α)<br />
(5.5.2)<br />
D önme yönümüz saat yönü olsaydı : αi →− αi<br />
Dönü + yansıma olsaydı: 1→<br />
-1<br />
Dönü + terslenme olsaydı: Tüm işaretler değişecekti.<br />
Matris izleri:<br />
D önü:1+<br />
2cosα<br />
Dönü + yansıma: 2cosα − 1<br />
Dönü + terslenme: -2cosα<br />
− 1
Change language