r - Fen Bilimleri Enstitüsü - Dokuz Eylül Üniversitesi

35
Şekil 5.2 Kristalografik sistemden ortanormal
eksene dönüşüm
Yukarıdaki kristalografik sisteme göre l,m,n katsayıları;
∑ ∑ ∑
l = m = n = 1
2 2 2
i i i
i i i
l = 1 , l = 0 , l = 0 , m = cos γ , m = sin γ, m = 0, n = cosβ
1 2 3 1 2 3 1
b c
cos α = . = ∑ mn
i i
= cosγ cos β + n2
sin γ
b c
n
2
( )
i
*
= cosα − cosγ cos β / sin γ =−sin β cosα
(5.4.3)
2
∑ ni
= 1→ n3
*
=−sinβsinα
(5.4.4)
i
şeklinde hesaplanır ve
⎛a
/a⎞ ⎛ 1 0 0 ⎞⎛e1
⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟
b / b = cosγ
sinγ
0 e
⎟⎜ 2
⎜ * *
c / c⎟ ⎜cos β −sin βcosα −sin βsinα
⎟⎜e
⎟
3
⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠
(5.4.5)
Buradan
⎛a⎞ ⎛ a 0 0 ⎞⎛e
⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟
b
⎜
⎝c
⎟
⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠
1
-1
= bcosγ
bsin γ 0
⎟⎜
e2
= M E
⎜ * *
ccos β −csin βcosα −csin βsinα
⎟⎜e
⎟
3
(5.4.6)
( )
=
-1 −1
M M G