r - Fen Bilimleri Enstitüsü - Dokuz Eylül Üniversitesi

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM
KRİSTAL YAPI ARITIMI
4.1 Arıtım Yöntemleri
Kristali oluşturan atomların birim hücredeki konumları belirlenerek yapı
çözümünün tamamlanmasından sonra koordinatların ve sıcaklık faktörünün en iyi
değerlerinin hesaplanarak, hataların en aza indirilmesi işlemlerine arıtım denir
(Güneş, 2008).
4.1.1 En Küçük Kareler Yöntemi
İlk olarak en küçük kareler yöntemini matematiksel biçimde ele alalım.
12
10
Data
12
10
Linear
Data
Y değerleri
8
6
4
Y değerleri
8
6
4
2
2
0
0 2 4 6 8 10
X değerleri
0
0 2 4 6 8 10
X değerleri
Şekil 4.1 Noktalar kümesinden geçen en iyi doğru parçası
Soldaki şekildeki gibi noktalar kümesi ele alalım ve bu noktalar kümesinden geçen
en iyi doğruyu çizmeye çalışalım. Noktalar kümesini belirten fonksiyon f ( x ) = y ,
noktalar kümesinden geçen en iyi doğru ise Px ( ) = ax+
bolsun.
i
i
Px ( ) − f( x)
= E’dir. Burada E hata vektörüdür.
2
E ‘nin minimum olduğu yerde
hata vektörü minimum değer alır ve noktalar kümesinden geçen en iyi doğruyu
çizilir.
21