18. Yoğun Madde Fiziği – Ankara Toplantısı, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, 25 Kasım 2011Çizgi kusurlu fotonik kristal dalga kılavuzlarında saçıcıların konumlarınındeğiĢtirilmesi ile yavaĢ ıĢık özelliklerinin iyileĢtirilmesiFulya Bağcı ve Barış AkaoğluFizik Mühendisliği Bölümü, Ankara Üniversitesi, Tandoğan, 06100 AnkaraS12YavaĢ ıĢık optik gecikme hatları, optiksel ara bellekler, tamamen optik sinyal iĢleme ve çok hassasçalıĢan algılayıcılar gibi alanlarda uygulama bulmaktadır [1,2]. Fotonik kristal dalga kılavuzları(PCW) oda sıcaklığında çalıĢabilmeleri, çip üzerine entegre edilebilmeleri, geniĢ ve ayarlanabilir bandaralıkları ile bu alanda tercih edilen yapılardır [3,4]. Fakat PCW'ların da yavaĢ ıĢık rejiminde görülenyüksek dereceden dağınım etkileri sinyalde bozulmaya neden olmaktadır [5]. Ayrıca gelenekselPCW'larında kayıp oranının yüksek olması bu tip yapıların tasarımlarında yavaĢ ıĢık uygulamaları içinbazı değiĢikliklerin yapılmasını gerektirmektedir.Halka Ģeklinde saçıcılar algılayıcı uygulamalarında yüksek duyarlılık sağlamaktadır [6]. Saçıcınınkonumunu değiĢtirmek daha fazla kontrol imkanı verdiğinden teknolojik olarak tercih edilmektedir[7]. Bu çalıĢmada, silika alttaĢ üzerinde kusuru çevreleyen ilk sırada halka Ģeklinde saçıcılara sahipsilikon üçgen örgülü fotonik kristal dalga kılavuzları kullanılmıĢtır. Kusur etrafındaki ilk ve ikinci sırasaçıcılarının konumları dikey doğrultuda aĢağı veya yukarı yönde değiĢtirilerek dalga kılavuzununyavaĢ ıĢık performansı grup indisi, band geniĢliği ve grup hız dağınımı açısından incelenmiĢtir.Hesaplamalarda düzlem dalga açılımı yöntemini uygulayan “MIT Photonic-Bands” (MPB) paketikullanılmıĢtır [8]. Üç boyutlu hesaplamalar etkin indis yöntemi ile iki boyuta indirgenerek yapılmıĢtır.Ġlk sıra saçıcıların konumunda değiĢme s1 ve ikinci sıra saçıcıların konumunda değiĢme ise s2 ilegösterilecek olursa,s2'nin artıĢı ile grup indisindeki değiĢimin s1=0 için en fazla olduğu bulunmuĢtur.s1 negatif yönde arttıkça (çizgi kusurundan uzaklaĢtıkça) s2'nin artıĢı ile grup indisindeki artıĢ oranıazalmaktadır. Grup indisi–frekans eğrileri baĢlangıçta basamak biçiminde iken s2'nin artması ile grupindisi değeri artmakta, band aralığı azalmakta ve eğri U-biçimine dönüĢmektedir. Ayrıca s2'nin çizgikusuruna doğru kayma oranının artırılması bandın band aralığı kılavuzlu kısmını hava bandına doğruyaklaĢtırdığından yavaĢ ıĢık rejiminin görüldüğü bölge maviye kaymaktadır. Örgü sabiti(a) cinsindenilk sıra saçıcılar çizgi kusuruna 0.02a, ikinci sıra saçıcılar ise 0.08a kadar yaklaĢtırıldığında ıĢığın hızı0.005c'ye kadar düĢürülebilmektedir. YavaĢ ıĢığın gözlendiği bölgeye karĢılık gelen grup hız dağınımıdeğerleri de oldukça düĢük (GVD
18. Yoğun Madde Fiziği – Ankara Toplantısı, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, 25 Kasım 2011Kuantum hall rejiminde gerçek örnekler için interferometrelerin teorikmodellenmesiD. Ekşi (1) , Ö. Kılıçoğlu (1) , ve A. Sıddıki (2,3)1 Trakya Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü, Edirne 22030,2 İstanbul Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü, İstanbul 341343 <strong>Physics</strong> <strong>Department</strong>, Harvard University, Cambridge, 02138 MA, USAS13DüĢük boyutlu yarı iletken tabanlı parçacık interferometreleri düĢük sıcaklık ve yüksekmanyetik alanlarda kuantum taĢınım özellikleri göstermektedir. Ġki boyutlu elektron sistemi(2BES) üzerinde metalik kapılar veya kimyasal kesme yöntemleri ile tanımlanan buinterferometrelerin en yaygın araĢtırılanları Mach–Zehnder (MZ), Fabry–Perot (FP) veAharanov–Bohm (AB) interferometreleridir. Yapılan deneylerde örneğin faz farkının yoldanbağımsızlığı [1] gibi olguların açıklanabilmesi için malzemenin geometrik özellikleri veparçacıklar arası etkileĢmelerin de hesaba katılması gerekmektedir. Bundan dolayı deneyselparametreleri kullanarak kuantum Hall rejimi altında bu interferometreleri modelledik.Hesaplamalarda sıfır sıcaklık ve sıfır manyetik alan değerlerinde üç boyutlu yapı için Poissondenklemini çözdük ve potansiyel pr<strong>of</strong>ilini elde ettik. Dik bir manyetik alan varlığında elektronelektron etkileĢmelerini de hesaba katarak, Thomas Fermi yaklaĢıklığı yöntemini kullanılarakelektron yoğunluğunun uzaysal dağılımını belirledik. 2BES‟e dik uygulanan manyetik alanyük taĢınım durumlarını kuantize eder ve elektron dağılımında iki farklı rejim olmasına nedenolur (sıkıĢtırılabilir bölgeler (SB) metal gibi davranır ve sıkıĢtırılamaz Ģeritler (Sġ) yalıtkangibi davranır). Manyetik alanın büyüklüğüne göre Sġ‟lerin kalınlıkları artmakta ya daazalmaktadır. FP tipi interferometre için yapılan deneysel çalıĢmada [2] gözlenen iletkenlikosilasyonları bahsedilen aygıtın boyutlarına bağlı olduğu gösterilmiĢtir. DıĢ bir manyetikalanın fonksiyonu olarak side gate (SG) durumu ile tanımlanan (A>5 µm 2 ) alandaki giriĢimlerAB periyodikliği gösterir. Bu durumda Sġ‟lerin çevrelediği kapalı alan içindeki manyetik akısayısı manyetik alan ile lineer artar. Buna karĢılık, küçük örnekler (A < 3 µm 2 ) Coulombdominated (CD) rejim olarak adlandırılan karĢıt bir davranıĢ gösterir. Akı sayısı manyetikalanı ile azalır. Fakat örnek üzerine yerleĢtirilen top gate (TG) ile AB periyodikliği durumunadönmesine neden olur. Manyetik alanın etkisiyle oluĢan iki SB arasındaki Sġ bölgesinde hemkuantum etkilerden hem de geometrik yapıdan meydana gelen iki sığa oluĢmaktadır. Bu ikisığayı toplayarak toplam sığayı hesapladık. Elde ettiğimiz toplam sığa, Halperin ve ekibitarafından önerilen CD rejiminin fiziksel sistemlerde geçerli olamayacağını göstermiĢtir. Buönemli bulgu, iki boyutlu elektron gazında ölçülen fazın tamamen kuantum mekanikselgeometrik bir faz olduğunu kanıtlamaktadır. Sığa etkilerinden arındırılmıĢ Aharonov–Bohmfazı kuantum anahtarları yolu ile kuantum bilgisayarlarının yapım yolunu epeycekolaylaĢtırmıĢ bulunmaktadır.Referanslar:[1] I. Neder, M. Heiblum, Y. Levinson, D. Mahalu, and V. Umansky, Phys. Rev. Lett. 96, 1016804(2006).[2] Y. Zhang, D. T. McClure, E. M. Levenson-Falk, C. M. Marcus, L. N. Pfeiffer, and K. W. West,Phys. Rev. B 79, 241304 (2009).27