2020 Paralel Ufuklar

PARALEL UFUKLAR | FARKLI BOYUTLAR
KALEM KAĞIT DÜŞÜNCE DENEYİ
Üç boyutlu cisme örnek olarak bir kursun kalemi
kenara koyduk. Gelelim hemen altındaki boyuta. İki
boyutlu bir cismin sadece eni ve boyu olup (veya
alanı olup) yüksekliği yoktur. Bir kâğıdı ele alalım.
Onun da gerçekte elbette bir yüksekliği (kalınlığı)
var ama iki boyuta örneklendirdiğimiz için bu
kalınlığı şimdilik yok sayalım ve kâğıdı da kalemin
yanına bırakalım.
Tek boyutlu cisme gelirsek; sadece bir uzunluğu
vardır. Eni ve yüksekliği yoktur. Buna örnek olsun
diye de kenara bıraktığımız kalemi alıp kâğıdın
üstüne beş on santimlik bir çizgi çizelim.
Şimdi geldik sıfır boyuta. Hiçbir büyüklüğü
olmayan bir nokta demektir. Onu da
örneklendirmek için çizdiğimiz çizginin herhangi
bir yerine bir toplu iğne batıralım. Aslında o
noktanın kendisi bile gerçekte olmamalıdır. Çünkü
iğneyle belirlediğimiz nokta bile bir yer kaplıyor
ama sıfır büyüklükte bir örnek olsun diye böyle
kabul edelim.
Şimdi üç boyutlu kalemi elimize alıp, iki boyutlu
kâğıdın üzerinde öyle bir delik açalım ki; bir
boyutlu çizgiye değsin ve onun üzerinde bulunan
iğneyle deldiğimiz noktayı da içine alacak şekilde
olsun. Ardından kurşun kalemi ortasına gelene
kadar kâğıttan geçirelim.
Şimdi dümdüz bir cin düşünün. Kâğıdın üzerinde
ve onunla bütünleşik bir hayat yaşıyor. Tüm evreni
o kâğıt kadar. Bu cin sizin kaleminizin tamamını
göremeyecek, bilemeyecektir. Çünkü onun hayatı
iki boyutludur. Ama buna rağmen kalemin geçtiği
yer onun dünyasına aittir. Ona göre kâğıttan
yapılmış o evreninde yuvarlak bir delik vardır.
Kalemin tamamını üç boyutlu olarak
düşünebileceği bir bakışı olmayacaktır. Sadece
kalemin değdiği yerdeki yuvarlak bölge onun için
ilginç ve anlaşılması zor bir alandır.
Şimdi gelin cinimizi küçültelim. Artık kâğıdı da
bilmeyen ve sadece kâğıdın üzerine çizdiğimiz
çizgi üzerinde yaşayan tek boyutlu bir varlık olsun.
Daha kâğıdın kâğıt olduğunu bilmeyen bu cin için
kalem zaten düşünülemez haldedir. Sizin kalemle
deldiğiniz deliğin çizgiye değen kısmı onun için
kendi çizgi evreninde sadece bir doğru parçasıdır.
Düzlemin değen kısmıysa her zaman bir noktadan
ibarettir.
58
PARALEL UFUKLAR