Aplikace multifraktální geometrie na financních trzích - 5. studentské ...

Úvod Brownův pohyb Lévyho rozdělení Fraktální geometrie Zobecněné náhodné procházky Multifraktální procesy ZávěrFraktály - úvodJan Korbelfraktální geometrie se zabývá objekty, které mají opakující sevnitřní strukturu, která zůstává i při změně měřítkaneformální definice: fraktál = soběpodobný objekt definovanýpomocí jednoduchých pravidelfraktální dimenze - zobecnění topologické dimenze i na jinéobjekty než varietymožný způsob výpočtu dimenze: N δ (F) - minimální počet koulí opoloměru δ, které pokryjí fraktál Fpro variety s dimenzí n: N δ (F ) ≃ cδ −nMřížková (Box counting) dimenze:dim B F = limδ→0ln N δ (F)ln 1 δformální definice fraktálu: fraktální dimenze je větší nežtopologickáAplikace multifraktálů na finančních trzíchFJFI