Aplikace multifraktální geometrie na financních trzích - 5. studentské ...

Úvod Brownův pohyb Lévyho rozdělení Fraktální geometrie Zobecněné náhodné procházky Multifraktální procesy ZávěrFrakční Brownův pohybproces W H (t) se nazývá frakční brownův pohyb (fBM),když:1 W H (0) = 0 s.j.,2 W H (t) má nezávislé přírůstky na t3 W H (t) − W H (s) ≃ N(0, |t − s| 2H )H se nazývá Hurstův exponentPro H = 1 2- Wienerův proceskorelace není nula:E(W H (t)W H (s)) = 1 [2 |t| 2H + |s| 2H − |t − s| 2H]fBM vnáší do náhodné procházky "pamět’"graf náhodné funkce t ↦→ W H (t) má dimenzi 2 − H-analog s Lévyho procesemJan KorbelAplikace multifraktálů na finančních trzíchFJFI