Aplikace multifraktální geometrie na financních trzích - 5. studentské ...

Úvod Brownův pohyb Lévyho rozdělení Fraktální geometrie Zobecněné náhodné procházky Multifraktální procesy ZávěrMultifraktályZavedení lokální fraktální dimenze - rozdílné dimenze vrůzných místech objektuZavádí se na F pomocí nějaké dané míry µ, přičemžµ(F) = 1, U i - minimální pokrytí F koulemi o poloměru δ.N δ,α (F) = #{U i |µ(U i ) ≥ δ α }Definujeme f (α) - multifraktální spektrum:f (α) = limδ→0limɛ→0log(N δ,α+ɛ (F) − N δ,α−ɛ (F))− log δmultifraktální spektrum, vystihuje váhu jednotlivýchdimenzíPro takové α 0 , pro které f ′ (α 0 ) = 0 platí, žef (α 0 ) = dim B (F )Jan KorbelAplikace multifraktálů na finančních trzíchFJFI