praca dokt projekt 1

odpowiednią dla nich temperaturą. W takiej sytuacji użycie klasycznego modelu Debye’aprowadzi do zależności Arrheniusowskiej, dla procesów aktywowanych termicznie.Zależność ta jest spełniona w całym zakresie temperatur dla procesówniskotemperaturowych. Wartość energii aktywacji E a dla przemian fizycznychwyznaczamy przez dopasowanie prostej do uzyskanych krzywych pomiarowych.Zależność linowych dopasowań i jej nachylenie opisujemy równaniem [130-132]:log fmaxA − Ea=2,303RTgdzie:f max - częstotliwość pomiaruA - stała dla danego procesu, zwana też czynnikiem przedwykładniczymE a – energia aktywacji [kJ/mol]R - (uniwersalna) stała gazowaT max – maksymalna temperatura pomiaru [K]max4.6. Funkcja Vogela-Fulchera-Tammana.Zależność temperaturowa procesu α-relaksacji, jak już wspomniano wcześniej,wykazuje odstępstwa od liniowości. Uniemożliwia to wyznaczenie energii aktywacji zrównania Arrheniusa. Prostą modyfikacją równania Arrheniusa jest równanie Vogela-Fluchera (VF). Równanie VF pozwala na uzyskanie zależności liniowej z danycheksperymentalnych i wyznaczenie energii aktywacji. Równanie VF ma postać [133-135]:⎛ E ⎞τ = τ ∞exp⎜ a⎟⎝ k(T −T 0) ⎠gdzie:k – stała szybkości reakcjiE a – energia aktywacji [kJ/mol]T – temperatura pomiaru [K]T o – temperatura idealnego przejścia do fazy szkła ( ≥T g ) [K],τ – czas relaksacji [s],τ ∞ - stała czasowa dla oligomerów (10 -13 [s]),Jeżeli z danych eksperymentalnych, stosując równanie VF uzyskamy nieliniowązależność dla procesu α-relaksacji, to dane eksperymentalne możemy zastosować do59