Vektorruumi baas ja mõõde
Vektorruumi baas ja mõõde
Vektorruumi baas ja mõõde
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Vektorruum – p. 4/11<strong>Vektorruumi</strong> <strong>baas</strong>Lause. <strong>Vektorruumi</strong> V n mistahes n-lineaarselt sõltumatutevektorite süsteem moodustab <strong>baas</strong>i.Lause. Vektori koordinaadid fikseeritud <strong>baas</strong>i suhtes onmääratud üheselt.Tõestus. Olgu ruumisV n fikseeritud <strong>baas</strong>B={⃗e 1 ,⃗e 2 ,...,⃗e n }. Oletameväite vastaselt, etKasutades vektorruumi aksioome⃗x = x 1 ⃗e 1 +x 2 ⃗e 2 +...+x n ⃗e n ,⃗x = x ′ 1⃗e 1 +x ′ 2⃗e 2 +...+x ′ n⃗e n .⃗θ = (x 1 −x ′ 1)⃗e 1 +(x 2 −x ′ 2)⃗e 2 +...+(x n −x ′ n)⃗e n .
Change language