Vektorruumi baas ja mõõde

Vektorruum – p. 2/11Vektorruumi baasVektorite süsteemi lineaarne sõltuvus ja sõltumatus leiavadjärgnevas väga olulise rakenduse.Def. Öeldakse, et vektorruumi V lineaarselt sõltumatutevektorite süsteem B = {⃗e 1 ,⃗e 2 ,...,⃗e n } moodustab baasi, kuiruumi V mistahes vektor on avaldatav süsteemi kuuluvatevektorite lineaarse kombinatsioonina, s.t∀⃗x ∈ V korral ⃗x = x 1 ⃗e 1 +x 2 ⃗e 2 +...+x n ⃗e n ,kus x i ∈ R (i = 1,2,...,n).