Matematické základy počítačové grafiky - Barborka - Vysoká škola ...

1.7 Stanovení matice zobrazovací transformace – příklad C 25u minPRPzxVRPDOPCVπu maxzPRPxDOPu minCVπu maxObr. 1.12: K transformaci reprezentované maticí T 4Fu minπBPRPdop zBu max u min(má být 2)u maxdop z +B(má být 1)Obr. 1.13: K transformaci reprezentované maticí T 5Podobně jako v předchozím příkladě můžeme i nyní matici prověřit tak, že transformaciaplikujeme na některé významné body zorného kvádru. Snadno např. zjistíme,že je(1, 1, z f , 1) T 6 = (1, 1, 0, 1) a také (1, 1, −1, 1) T 6 = (1, 1, −1, 1) .Příklad 1.11. Sestavte matici realizující rovnoběžné promítání, které je zadánobodem P, kterým prochází průmětna, a normálou n průmětny.☞Řešení. Se znalostmi, které nyní již máte, by pro vás nalezení matice nemělo být problémem.Napovíme ale, že pomocí transformací popsaných maticemi T 1 , T 2 z příkladuA v podkapitole 1.5 lze požadovanou projekci převést na projekci paprskyrovnoběžnými s osou z souřadné soustavy.Shrnutí: Oba příklady (příklad B a C), které jste právě vyřešili, vám ukazují, žemezi realizací středového a rovnoběžného promítání není v grafických systémechzapotřebí činit žádných rozdílů. Oba případy lze realizovat vztahem (1.14) pro projektivnítransformaci a liší se navzájem jen v konkrétních hodnotách matice T.