Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
N A Z A M Y S L E N I E<br />
teľov, aby pobudli v dosiaľ pomerne<br />
čistom prírodnom prostredí, ktoré pomaly<br />
vinou človeka odchádza.<br />
Obdivujem odvahu pána Ing. Jána<br />
Šlinského (článok Slovenský agrorebel<br />
a jeho vynález). Som na dôchodku<br />
a tri áre, ktoré obhospodarujem<br />
nie sú ani kvapkou v mori toho<br />
ostatného; keby som bola mladšia<br />
a zdravšia, pokúsila by som sa o niečo<br />
podobné. Zatiaľ aspoň fandím tomu,<br />
čo vytvára. Snažím sa o týchto veciach<br />
hovoriť s ľuďmi, aby aspoň vošli<br />
do ich vedomia.<br />
Tiež som trochu premýšľala o záhade<br />
egyptskej studne. Moje vzdelanie<br />
je iba priemerné a navyše som<br />
v matematike nikdy nevynikala. Tak<br />
sa aspoň pozerám na načrtnutý obrazec<br />
záhadnej studne a mám dojem,<br />
že priemer studne by mohol byť 1 ½<br />
miery… (nasleduje niekoľko geometrických<br />
úvah). Určite som netrafila,<br />
v tom prípade berte pokus o vyriešenie<br />
s humorom.“<br />
Niekoľko čitateľov poslalo grafické<br />
riešenia s približným výsledkom asi 1,2<br />
miery s poznámkou, že to takmer určite<br />
tak nejako robili starí Egypťania.<br />
Naopak pán Oldřich Coufal z vysokej<br />
školy v Brne a pán Ľubomír Matúš<br />
z Banskej Bystrice poslali precízne<br />
niekoľkostranové matematické výpočty<br />
so zložitými algebraickými rovnicami<br />
a grafickým priebehom funkcií.<br />
Výpočtom dosiahli veľmi presný<br />
výsledok 1,231 185 724 miery.<br />
Pán Peter Bezemek Banskej Bystrice<br />
dospel k rovnakému riešeniu<br />
brilantnou rýchlosťou tak, že si zvolil<br />
výhodné označenie úsekov A a B<br />
na stenách studne (pozri obrázok)<br />
a zaviedol vzťah A/1=1/B. Tým sa<br />
mu rovnice zjednodušili, aj on však<br />
dospel, rovnako ako ostatní riešitelia,<br />
k rovnici štvrtého stupňa a k veľmi<br />
zložitému vyčísľovaniu výsledku.<br />
Podľa očakávania sa teda čitatelia<br />
do problému zahryzli prístupom typickým<br />
pre človeka 21. storočia, so<br />
všetkou jeho intelektuálnou výzbrojou<br />
a tiež ho číselne vyriešili. Nikto<br />
však neodpovedal na druhú časť<br />
otázky. „…naozaj neviem, ako by to<br />
riešil Egypťan zamurovaný v miestnosti.<br />
Matematických vedomostí mali<br />
iste dosť, ale na ručné počítanie to<br />
bolo dosť zložité. Určite to má aj filozofickú<br />
stránku, ktorú musel daný<br />
zamurovaný asi vyriešiť skôr, ak sa<br />
chcel dostať von.“ (pán Ľubomír Matúš)<br />
„Keďže výsledkom je iracionálne<br />
číslo a dalo sa k nemu dopracovať až<br />
po riešení rovnice štvrtého stupňa,<br />
som si takmer istý, že Egypťania to<br />
riešili tak, ako som to popísal v prvom<br />
postupe (teda graficky). Pokiaľ<br />
viem, tak z iracionálnych čísel poznali<br />
možno nejaké jednoduché odmocniny,<br />
ale celý ich matematický aparát<br />
nebol vôbec vhodný na riešenie takých<br />
nechutností ako sú rovnice štvrtého<br />
stupňa.“ (pán Peter Bezemek)<br />
V piatom čísle sme uverejnili iný<br />
prístup k riešeniu. Egypťania úlohu<br />
nepočítali, považovali ju matematicky<br />
za neriešiteľnú. Priemer studne<br />
je však takmer presne „zlatým rezom“<br />
tyče s dĺžkou dve miery. Líši sa od<br />
neho o nepatrnú hodnotu 0,4%. Ak sa<br />
teda adept nezahĺbal do úlohy ako do<br />
počtového problému, ale zachoval si<br />
odstup a jasný pohľad vnímavého človeka,<br />
uvidel výsledok okamžitým nápadom,<br />
intuíciou. To si tiež môžeme<br />
z príbehu vziať ako jeho odkaz.<br />
Niektorí čitatelia Sveta Grálu boli<br />
takýmto riešením trochu zaskočení<br />
a sklamaní. Na jednej strane očakávali<br />
riešenie v oblasti matematiky<br />
a nie inde, na druhej strane ich<br />
sklamala nepresnosť 0,4%, nad ktorou<br />
toto riešenie priviera oči. Berme<br />
však tento príbeh ako praktickú<br />
úlohu zo života, nie ako teoretickú<br />
matematickú úlohu. Edgar Allan<br />
Poe v poviedke Vraždy v ulici Morgue<br />
porovnáva šachovú hru s kartovou<br />
hrou a dospieva k záveru, že<br />
karty sú oveľa náročnejšie na intelekt<br />
ako šachy. Dobrý kartár si všíma aj<br />
správanie svojich partnerov, výraz<br />
tváre, letmé pohľady, spôsob triedenia<br />
kariet v ruke, gestá, ktorými hráč<br />
vynáša silnú kartu a podľa ktorých<br />
môže odhadnúť, či má v ruke ešte<br />
ďalšie – vyvodzuje teda úsudky aj<br />
z faktov, ktoré s hrou priamo nesúvisia.<br />
V porovnaní s touto všestrannosťou<br />
úsudku sa Poeovi javia šachy<br />
ako len akýsi druh matematickej aritmetiky.<br />
Takýto mnohostranne intuitívny<br />
prístup býva vlastný ženám,<br />
zatiaľ čo muži sa skôr zahryznú do<br />
úlohy a ochotne prepadnú pokušeniu<br />
zanovito sa nedívať ani doľava<br />
ani doprava. Rozdiel však nie je v pohlaví,<br />
ale v použití citovej zložky človeka,<br />
a tej sa máme v dnešnom rozumovom<br />
svete veľa čo učiť.<br />
V prípade našej egyptskej studne to<br />
teda vyhral citový, intuitívny prístup<br />
na celej čiare, zatiaľ čo my, moderní<br />
ľudia sme skĺzli do úlohy zachmúrených,<br />
sústredených, vážených, ale<br />
neúspešných dobyvateľov nových obzorov,<br />
úporne sa prebíjajúcich vpred<br />
k cieľu, ktorý už bol tanečným krokom<br />
dávno dosiahnutý.<br />
Artur Zatloukal<br />
39<br />
SVET GRÁLU<br />
6/2006
Change language