Regulering af Quad-rotor helikopter - VBN - Aalborg Universitet

KAPITEL 7 - Rotormodel
På Figur 7.2 ses strømmen af luft omkring et rotorblad, der bevæger sig gennem luften. Rotorbladet
er udformet, således at luften har længere at bevæge sig over bladet end under og hastigheden må
derfor være større over bladet.
Løft
Lavt tryk
Normalt tryk
Figur 7.2: Skitse af luftstrømmen omkring et rotorblad, der udnytter Bernoul-
lis princip.
Ifølge Bernoullis ligning vil en gas med højere hastighed have et lavere tryk, så der bliver et lokalt
undertryk over bladet [Serway and John W. Jewett, 2004, p. 434-435]. Det resulterer i et ekstra løft
udover det, der opnåes ved vinkling af bladet.
Løft
F
Slæb
Figur 7.3: Bernouillus princip og vinklingen af bladet bidrager begge til løftet,
og gnidningsmodstanden med luften giver et slæb.
Da der ydermere er gnidning mellem bladet og luften, vil bladet udsættes for en kraft rettet modsat
hastighedsvektoren (slæb). På Figur 7.3 ses alle kræfter bladet udsættes for når det bevæger gennem
luften. Det samlede løft er sammensat af løftet opnået gennem vinkling af rotorbladet og udformin-
gen af bladet.
Det ønskes at finde en sammenhæng mellem det samlede løft for rotoren og hastigheden af luften
gennem rotordisken. Denne sammenhæng findes i [Andersen et al., 2006, s. 30-31] og er gentaget i
følgende formel:
22
T = 2 · ρ · A · v 2 i
(7.1)