Regulering af Quad-rotor helikopter - VBN - Aalborg Universitet

KAPITEL 11 - Motorregulering
11.1 Fastsættelse af krav
Dynamik
Kraften er proportional med rotorhastigheden, så en forøgelse i hastigheden på én motor medfører
en tilsvarende nedgang i hastighed på den modsatte motor. I designet af reguleringen skal det derfor
sikres, at stigtiden er den samme som faldtiden for motor, gear og rotorsystemet. For at sætte krav til
dynamikken på systemet vælges det, at sætte krav til stigtiden tr.
Ses der på faldtiden for motoren, afhænger den udelukkende af friktionen og inertien i systemet.
Da bl.a. Coulomb friktionen og belastningen fra rotoreren er ulineære, kan disse ikke udtrykkes vha.
en overføringsfunktion. Som følge heraf, er der opstillet en motormodel i Simulink, der kan findes på
bilags-CD’en under /matlab/MotorGearRotorRiseTime/MotorGearRotorModel.mdl.
Figur 11.2 viser stig- og faldtiden for systemet fundet vha. af modellen.
Amplitude
1
0.9
0.8
0.6
0.4
0.2
0.1
0
RiseTime=
324ms
FallTime=
98ms
0 0.2 0.4 0.6
Time [s]
0.8 1 1.2
Figur 11.2: Simulink simulering af stig og faldtiden for motor-gearsystemet
med rotor. Modellen og beregningerne kan findes i bilag under
/matlab/MotorGearRotorRiseTime/
Som det fremgår, så er stigtiden cirka 3,5 gange større end faldtiden for systemet. Dette betyder,
at når referencen mellem motorerne ændres, vil motoren, der skal falde i hastighed, indfinde sig
3,5 gange hurtigere end den modsatte motor. For at minimere forskellen, kan det enten vælges at
øge faldtiden eller gøre stigtiden mindre. Da det ikke ønskes at begrænse hastigheden på motorerne,
vælges det at forkorte stigtiden med en regulator.
For at sikre et konstant samlet løft, skal det således gælde at tr = 98 ms. I Kapitel 7 blev det
fundet, at rotorerne skal rotere med 147 rad/s, for at holde helikopteren i hover. Antages det, at
rotorhastigheden ikke falder under 130 rad/s under reguleringen i hover, kan den mindste periodetid
Ts,min, hvormed målingerne foretages, udregnes til:
58