Realistisk formidling af virtuelle lydkilder - 4-to-one

Rumgeometri – retning og afstand
Hvilken HRTF er det lige nu relevant at benytte til processeringen af en given lydkilde?
For at kunne besvare dette spørgsmål, må vi se på tre parametre: lydkildens position, lytterens position
og lytterens orientering. Alle disse tre parametre har en afgørende betydning i denne sammenhæng, og
systemet må derfor inddrage dem i dets real-time-beregning af relevant HRTF. Lad os i første omgang ser
bort fra lytterens orientering og betragte forholdet mellem lytter og lydkilde som en vektor gående fra
lytter til lydkilde. Hvis lytteren eksempelvis befinder sig i punktet a(2,4,1) og lydkilden i punktet b(5,2,2),
har vi en lytter-lydkilde-vektor v(3,-2,1), b minus a. Vektor v peger altså på lydkilden ud fra lytterens
perspektiv, og det er jo netop dette perspektiv, vi er interesserede i. For at finde frem til den relevante
HRTF blandt de interpolerede og FFT-konverterede impuls-responser fra CIPIC-databasen må vi omtol-
ke denne vektor v til polære koordinater 48 – jf. at målingerne i databasen er struktureret via sfæriske
polære koordinater (azimuth, elevation). Bemærk, at vi her er ligeglade med, hvor lang vektoren er – vi er
i første omgang blot interesserede i, i hvilken retning den peger. Når vektorens retning er omtolket til
sfæriske polære koordinater, skal disse blot skale-
res og afrundes for at pege på en given kombinati-
on af de 73 mulige azimuths og 128 mulige elevati-
ons i de interpolerede (og FFT-konverterede) ver-
sioner af databasen.
Figur 16. Figur taget fra
http://www.engin.brown.edu/courses/en3/Notes/Vector_We
b2/Vectors6a/Vectors6a.htm , der viser forholdet mellem
en vektor, P, og de polære koordinater, θ og φ. De polære
koordinater er her ikke specificeret helt på samme måde
som i CIPIC-databasen, men det grundlæggende princip er
det samme. Man kan måske forestille sig, hvordan vektoren
peger på en af impuls-responserne illustreret i Figur 9.
I denne udregning har vi imidlertid ikke taget højde for lytterens orientering. Heldigvis behøver vi ikke
starte helt forfra for at medregne denne. Vi skal blot, inden vi omtolker vektoren til polære koordinater,
rotere vektoren med det omvendte af lytterens rotation – lytterens rotation forstået som den rotation,
der skal til for at rotere lytteren fra en ’udgangspunkt-orientering’ til lytterens nuværende orientering.
Lytterens rotation får vi fra x-IMU, og den er specificeret i det, der hedder kvaternioner (på engelsk,
48 Jeg benytter metoden skitseret her:
http://www.engin.brown.edu/courses/en3/Notes/Vector_Web2/Vectors6a/Vectors6a.htm
28