Physik und Sport - Prof. Dr. Thomas Wilhelm

II.4 Stabhochsprung 22
mit den jeweils dazu korrespondierenden Zeiten t 1 , t2
,..., t5
, so berechnet measure Dynamics
nicht wie viele andere Videoanalyseprogramme aus zwei aufeinanderfolgenden Werten eine
mittlere Geschwindigkeit. Problem bei dieser Art der Rechnung ist nämlich, dass eine so er-
mittelte Geschwindigkeit, wie z. B.
x
t
2
2
� x1
� t
1
als approximative Momentangeschwindigkeit nur
schlecht einem bestimmten Zeitpunkt zuzuordnen ist. Einen anderen Weg beschreitet measure
Dynamics. Hier wird die Geschwindigkeit über ein größeres Zeitintervall gemittelt, wobei das
Berechnungsverfahren in der nachstehenden Skizze angedeutet werden soll:
1 x
x 2
2 v
3 x 3 v 3 a
x 4
4 v
x 5
Abbildung 3: Algorithmus zur Berechnung der Differenzenquotienten von Geschwindigkeit und
Beschleunigung
Deutlich erkennbar ist, dass sich hierbei die Geschwindigkeit jeweils auf ein Intervall von 3
Ortsmarken bezieht, wobei Analoges auch für die Beschleunigung gilt. Besteht bei vorigem
Berechnungsverfahren noch das Problem der zeitlichen Zuordnung der errechneten
Geschwindigkeits- bzw. Beschleunigungskomponenten, schafft measure Dynamics wie folgt
Abhilfe: Der Ortsänderung von x 1 nach 3
x kann sinnvoll eine Geschwindigkeit v 2 zugeord-
net werden, die eine Art genäherte Momentangeschwindigkeit für den zeitlichen Mittelpunkt
t 2 des Intervalls angibt. Daraus resultiert, dass die Beschleunigungen aufgrund ihrer analogen
Bildungsweise eine Mittelung über ein noch größeres Intervall darstellen. Dies hat erfahrungsgemäß
nicht nur Vor-, sondern auch Nachteile, da es Verständnisschwierigkeiten bei den
Schülern hervorruft. Liegt beispielsweise ein über die Zeitpunkte t1 � t4
ruhendes Objekt vor,
dass sich erst im Zeitintervall � �
t bewegt. Aufgrund der oben beschriebenen Algorithmen
4 5 ,t
wird dennoch bereits dem Zeitpunkt t 3 eine Beschleunigung a 3 zugeordnet, da diese sich