MB 322 Geschraubte Verbindungen im Stahlbau

Abb. 4.9:
Bezeichnung bei
symmetrischer
und regelmäßiger
Anordnung der
Schrauben
24
Merkblatt 322
Bei symmetrischer und regelmäßiger Anordnung
der Schrauben kann die maximale Schraubenkraft
mithilfe von Abb. 4.9 und Tabelle 4.1
wie folgt berechnet werden:
|Ns| |Ms| a
max Vx,i = –––– – + –––––– · ––––––––––––––––––
n h l + b · (b/h) 2
|Vs| |Ms| a b
max Vz,i = –––– – + –––––– · –––––––––––––––––– · ––
n h l + b · (b/h) 2 h
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
max Ri = √max V 2 x,i + max V 2 z,i (Resultierende)
Erläuterungen:
nx: Anzahl der Schrauben in x-Richtung
nz: Anzahl der Schrauben in z-Richtung
n = nx · nz
b = (nx – 1) · ex
h = (nz – 1) · ez
für nx =
nz 1 2 3 4
2 1,0000 0,5000 0,3333 0,2500
3 1,0000 0,5000 0,3333 0,2500
4 0,9000 0,4500 0,3000 0,2250
5 0,8000 0,4000 0,2667 0,2000
6 0,7143 0,3571 0,2381 0,1786
7 0,6429 0,3214 0,2143 0,1607
8 0,5833 0,2917 0,1944 0,1458
9 0,5333 0,2667 0,1778 0,1333
10 0,4909 0,2455 0,1636 0,1227
6 nz –1
a = –––––––– · –––––––
nx · nz nz + 1
Tabelle 4.1: Beiwerte a und b zur Ermittlung maximaler Schraubenkräfte
Bei der Berechnung werden zunächst die
horizontale Komponente max Vx,i infolge NS und
MS sowie die vertikale Komponente max Vz,i
infolge VS und MS ermittelt und anschließend
wird damit die Resultierende max Ri bestimmt.
Diese Resultierende ist die maximale Schraubenkraft
des untersuchten Schraubenbildes. Sie darf
unter Beachtung der Scherfugen gemäß Abb. 4.2
nicht größer sein als die in Tabelle 5.3 zusam -
mengestellten Tragfähigkeiten Fv,Rd. Darüber
hinaus ist damit auch der Lochleibungsdruck
gemäß Abschnitt 5.4 zu überprüfen.
4.6 Schraubenkräfte in Zugverbindungen
Typische Anwendungsbeispiele für Verbindungen
mit zugbeanspruchten Schrauben sind
Trägerstöße mit Stirnplatten, siehe beispielsweise
Abb. 1.1c, Einführungsbeispiel. Abb. 4.10 zeigt
den Stoß eines Trägers mit überstehenden Stirnplatten.
Der I-förmige Trägerquerschnitt besteht
aus dem Steg und den beiden Gurten. Die Verbindung
wird in der Regel so bemessen, dass
das Biegemoment durch ein Kräftepaar ersetzt
wird, dessen Kräfte in den Gurten wirken. Bezüglich
der Kraftübertragung wird angenommen,
dass die Druckkraft im Obergurt durch Druckkontakt
zwischen den Stirnplatten ausgeglichen
wird. Die Zugkraft im Untergurt muss durch
Schraubenzugkräfte übertragen werden. Dabei
entstehen auf dem Wege zu den Schrauben
Biegemomente in den Stirnplatten (Blechbiegemomente)
und, wie in Abb. 4.7 dargestellt,
ggf. Abstützkräfte. Für die Bemessung kann das
in Abschnitt 5.12 erläuterte Modell des äquivalenten
T-Stummels mit Zugbeanspruchung verwendet
werden. Bei vielen baupraktischen
b für nx =
nz 1 2 3 4
2 – 1,000 0,667 0,556
3 – 1,500 1,000 0,833
4 – 1,800 1,200 1,000
5 – 2,000 1,333 1,111
6 – 2,143 1,429 1,191
7 – 2,250 1,500 1,250
8 – 2,333 1,556 1,296
9 – 2,400 1,600 1,333
10 – 2,455 1,636 1,364
nx + 1 nz –1
b = –––––––– · –––––––
nx –1 nz + 1