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Binäre Logistische Regression - 108 -
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Codierungen kategorialer Variablen
Häufigkeit (1)
Parametercodierung
(2) (3)
sehr stark 75 1,000 ,000 ,000
stark 75 ,000 1,000 ,000
schwach 75 ,000 ,000 1,000
kein 75 ,000 ,000 ,000
sehr stark 75 1,000 ,000 ,000
stark 75 ,000 1,000 ,000
schwach 75 ,000 ,000 1,000
kein 75 ,000 ,000 ,000
sehr stark 75 1,000 ,000 ,000
stark 75 ,000 1,000 ,000
schwach 76 ,000 ,000 1,000
kein 74 ,000 ,000 ,000
Abbildung 10.4: Kodierung der unabhängigen Variablen
Zuerst betrachten wir den Gesamtfit, das heißt die Beurteilung der Modellgüte, wie
gut die unabhängigen Variablen in ihrer Gesamtheit zur Trennung der Ausprägungskategorien
von Y beitragen. Dazu bedienen wir uns der Analyse der Devianz bzw.
des –2LogLikelihood-Wertes (-2LL). Mit Hilfe der Devianz kann folgende Hypothese
getestet werden:
H0: Das Modell besitzt eine perfekte Anpassung
H1: Das Modell besitzt keine perfekte Anpassung
Mit der Likelihood-Funktion wird als Maß der negative doppelte Wert des Logarithmus
hiervon benutzt. Als Anfangswert für dieses –2LL wird der Wert verwandt, der
sich für das Regressionsmodell ergibt, das nur die Konstante enthält; in unserem
Fall 411,558 (siehe Abbildung 10.5) (Bühl/Zöfel 2000b, S.340). Nun wird der Endwert
der –2LL herangezogen und mit dem Anfangswert verglichen. Wie wir aus
Abbildung 10.6 entnehmen können, haben wir einen Wert von 355,382, das heißt,
der Wert hat sich verringert und eine Abnahme dieses Wertes bedeutet eine Verbesserung
der Anpassung.