Modellierung - an der Universität Duisburg-Essen

Einführung in die Modellierung
Petrinetze
Unified Modeling Language (UML)
Ein weiteres Beispiel: Einschreiben an der Universität
Solche Diagramme sind übrigens Bestandteil von UML. Sie werden
Sequenzdiagramme (engl. sequence diagrams, auch message
sequence charts) genannt.
Einführung in die Modellierung
Petrinetze
Unified Modeling Language (UML)
Notation: Mengen und Funktionen
Bemerkungen:
Barbara König Modellierung 73
Die Elemente einer Menge sind ungeordnet, d.h., ihre
Ordnung spielt keine Rolle. Beispielsweise gilt:
{1, 2, 3} = {1, 3, 2} = {2, 1, 3} = {2, 3, 1} = {3, 1, 2} = {3, 2, 1}
Ein Element kann nicht “mehrfach” in einer Menge auftreten.
Es ist entweder in der Menge, oder es ist nicht in der Menge.
Beispielsweise gilt:
{1, 2, 3} �= {1, 2, 3, 4} = {1, 2, 3, 4, 4}
Barbara König Modellierung 75
Einführung in die Modellierung
Petrinetze
Unified Modeling Language (UML)
Notation: Mengen und Funktionen
Menge
Menge M von Elementen, wird beschrieben als Aufzählung
M = {0, 2, 4, 6, 8, . . . }
oder als Menge von Elementen mit einer bestimmten Eigenschaft
Allgemeines Format:
M = {n | n ∈ N0 und n gerade}.
M = {x | P(x)}
(M ist Menge aller Elemente x, die die Eigenschaft P erfüllen.)
Einführung in die Modellierung
Petrinetze
Unified Modeling Language (UML)
Notation: Mengen und Funktionen
Element einer Menge
Barbara König Modellierung 74
Wir schreiben a ∈ M, falls ein Element a in der Menge M
enthalten ist.
Anzahl der Elemente einer Menge
Für eine Menge M gibt |M| die Anzahl ihrer Elemente an.
Teilmengenbeziehung
Wir schreiben A ⊆ B, falls jedes Element von A auch in B
enthalten ist. Die Relation ⊆ heißt auch Inklusion.
Barbara König Modellierung 76