Modellierung - an der Universität Duisburg-Essen
Modellierung - an der Universität Duisburg-Essen
Modellierung - an der Universität Duisburg-Essen
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
Einführung in die <strong>Modellierung</strong><br />
Petrinetze<br />
Unified Modeling L<strong>an</strong>guage (UML)<br />
Petrinetze: Überdeckbarkeitsgraph<br />
Nein! � Gegenbeispiel:<br />
Reihenfolge <strong>der</strong> Stellen:<br />
s1, s2<br />
s1<br />
t1<br />
2<br />
s2<br />
Grundlagen und Erreichbarkeitsgraphen<br />
Eigenschaften von Petrinetzen, Überdeckbarkeitsgraphen<br />
Inzidenzmatrizen und Invari<strong>an</strong>ten<br />
��<br />
(1, 0)<br />
t1<br />
��<br />
(1, ω)<br />
��<br />
Die Markierung (1, 1) ist kleiner als (1, ω), ist aber in dem Netz<br />
nicht erreichbar.<br />
Einführung in die <strong>Modellierung</strong><br />
Petrinetze<br />
Unified Modeling L<strong>an</strong>guage (UML)<br />
Barbara König <strong>Modellierung</strong> 136<br />
t1<br />
Grundlagen und Erreichbarkeitsgraphen<br />
Eigenschaften von Petrinetzen, Überdeckbarkeitsgraphen<br />
Inzidenzmatrizen und Invari<strong>an</strong>ten<br />
Petrinetze: Kausalität, Nebenläufigkeit, Konflikt<br />
Beispiel für Kausalität:<br />
t1<br />
t1 ist eine notwendige Bedingung für t4,<br />
aber t2 ist keine notwendige Bedingung für t4. Denn nicht<br />
jede Schaltfolge, die zu t4 führt, enthält t2 (z.B. ˜t = t1t3).<br />
Das gleiche gilt für t3.<br />
t2<br />
t3<br />
Barbara König <strong>Modellierung</strong> 138<br />
t4<br />
Einführung in die <strong>Modellierung</strong><br />
Petrinetze<br />
Unified Modeling L<strong>an</strong>guage (UML)<br />
Grundlagen und Erreichbarkeitsgraphen<br />
Eigenschaften von Petrinetzen, Überdeckbarkeitsgraphen<br />
Inzidenzmatrizen und Invari<strong>an</strong>ten<br />
Petrinetze: Kausalität, Nebenläufigkeit, Konflikt<br />
Wichtige Begriffe bei Petrinetzen sind Nebenläufigkeit, Konflikt<br />
und Kausalität. Wir beschäftigen uns damit etwas genauer.<br />
Kausalität<br />
In einem Petrinetz N ist die Tr<strong>an</strong>sition t1 notwendige Bedingung<br />
für das Schalten von t2 genau d<strong>an</strong>n, wenn für alle Schaltfolgen ˜t<br />
gilt:<br />
falls m0[˜tt2〉m für eine Markierung m, d<strong>an</strong>n enthält ˜t die<br />
Tr<strong>an</strong>sition t1.<br />
Einführung in die <strong>Modellierung</strong><br />
Petrinetze<br />
Unified Modeling L<strong>an</strong>guage (UML)<br />
Barbara König <strong>Modellierung</strong> 137<br />
Grundlagen und Erreichbarkeitsgraphen<br />
Eigenschaften von Petrinetzen, Überdeckbarkeitsgraphen<br />
Inzidenzmatrizen und Invari<strong>an</strong>ten<br />
Petrinetze: Kausalität, Nebenläufigkeit, Konflikt<br />
Eigenschaften <strong>der</strong> Kausalität<br />
Wenn t1 eine notwendige Bedingung für t2 ist, und t2 eine<br />
notwendige Bedingung für t3 ist, d<strong>an</strong>n ist t1 eine notwendige<br />
Bedingung für t3. (Tr<strong>an</strong>sitivität)<br />
Barbara König <strong>Modellierung</strong> 139
Change language