Studie zu supersymmetrischen Prozessen mit Taus im ... - LHC/ILC

νe,L
eL
µL
τL
2.1 Das Standardmodell der Teilchenphysik
Name Q s I3 Y
Leptonen
νµ,L
ντ,L
0
−1
−1
−1
1
2
1
2
1
2
− 1
2
νe,R νµ,R ντ,R 0 1
2 0 0
eR µR τR −1 1
2 0 -2
uL
dL
Quarks
cL tL
sL
bL
2
3
− 1
2
uR cR tR 3
dR sR bR −1 3
3
1
2
1
2
1
1
2
−1 1
2
2
0
3
1
3
4
3
1 0 - 2 2
3
Tabelle 2.3: Fermionen des Standardmodells mit den relevanten Quantenzahlen: elektr.
Ladung Q, Spin s, die dritte Komponente des schwachen Isospins I3 und die Hyperladung
Y . Die Indizes L,R stehen für links- bzw. rechtshändige Teilchen.
beschrieben wird. Für µ 2 < 0 und λ > 0 liegt das Minimum des Potentials (2.8) bei
Φ † (x)Φ(x) = 1
2 (Φ1(x) 2 + Φ2(x) 2 + Φ3(x) 2 + Φ4(x) 2 ) = − µ2
2λ ≡ v2 . (2.10)
Üblicherweise wird eine Lösung der Form Φ1(x) = Φ2(x) = Φ4(x) = 0 gewählt, woraus
nach einer Entwicklung von Φ um dieses Minimum
Φ(x) =
1
2
0
v + H(x)
(2.11)
folgt. Durch die Wahl dieses Grundzustandes, der als spontane Symmetriebrechung bezeichnet
wird, erhält die Lagrangedichte einen zusätzlichen Term der Form
1
2 (vg
2 )2 (2W − µ W µ+ +
ZµZ µ
cos 2 θW
), (2.12)
welcher genau der gesuchte Massenterm für die W- und Z-Bosonen ist, wobei mW = vg
2
und mZ = vg
2cos θW
= mW
cos θW
. Außerdem findet sich ein Term
− 1
2 (2λv2 )H 2 (x), (2.13)
der einen Massenterm für das aus dem komplexen Feld Φ entstandene skalare Feld H
darstellt und dadurch ein neues Spin-0-Teilchen der Masse mH = √ 2λv 2 , das Higgs-Boson,
generiert.
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