Studie zu supersymmetrischen Prozessen mit Taus im ... - LHC/ILC

Supersymmetrie eingegangen wird.
2.2 Supersymmetrische Erweiterung des Standardmodells
Extra-Dimensionen: Um den großen Unterschied in der Stärke der Gravitationskraft verglichen
mit den anderen Kräften zu erklären, werden in manchen Modellen zusätzliche,
kompakte Raumdimensionen postuliert. Die Gravitation durchdringt dabei als
einzige Kraft diese Extradimensionen, während die anderen Wechselwirkungen auf
die bekannte vierdimensionale Untermannigfaltigkeit beschränkt sind. Gravitationseffekte
sind dann nur auf Größenordnungen schwach, die größer sind als diejenigen
der Extradimensionen, weil der Großteil der Wechselwirkung in diesen Extradimensionen
verloren geht. Wenn diese Größenordnung im Bereich der elektroschwachen
Skala liegt, existiert somit kein Hierarchieproblem [6].
Little Higgs: In Little-Higgs-Modellen heben sich die Schleifenbeiträge in der Higgs-Masse
durch neue Teilchen in erster Ordnung auf, quadratisch divergente Terme bleiben aber
in Korrekturen höherer Ordnung bestehen. Dadurch wird die Skala Λ entsprechend
nach oben verschoben, das eigentliche Problem aber nicht gelöst [7].
Technicolor: Nach dieser Theorie gibt es keine elementaren skalaren Felder wie das Higgs-
Feld, das Higgs-Boson ist vielmehr aus sog. Techni-Fermionen aufgebaut, die über
eine QCD-ähnliche Wechselwirkung gebunden sind. Die Generierung der Fermionmassen
gestaltet sich in dieser Theorie jedoch schwierig, und die einfachsten Modelle
führen zu Flavour ändernden neutralen Strömen über dem beobachteteten Limit [8].
2.2 Supersymmetrische Erweiterung des Standardmodells
Die quadratischen Divergenzen, die das Hierarchieproblem verursachen, haben für Fermionbzw.
Bosonschleifen unterschiedliche Vorzeichen. Besteht also eine Symmetrie zwischen Bosonen
und Fermionen derartig, dass jedem Fermion ein bis auf den Spin identischer bosonischer
Partner und umgekehrt zugeordnet werden kann, so heben sich die Schleifenbeiträge
in jeder Ordnung exakt auf. Eine Theorie, die invariant unter dem Austausch von Teilchen
mit diesen sogenannten Superpartnern ist, bezeichnet man als supersymmetrisch. Supersymmetrische
Transformationen sind eine Erweiterung der durch die Poincaré-Gruppe
beschriebenen Raumzeitsymmetrien. Ihre Generatoren Q führen fermionische Zustände in
bosonische über und umgekehrt: Q|fermion〉 = |boson〉. Dazu muss Q selbst halbzahligen
Spin haben und kann in der einfachsten Form als zweikomponentiger Spinor dargestellt
werden, der folgende (Anti-)Kommutatorrelationen erfüllt:
{Q, ¯ Q} = −2γµP µ
(2.16)
{Q,Q} = { ¯ Q, ¯ Q} = [Q,P µ ] = 0 (2.17)
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