Diplomarbeit Quantitative Analyse des Ausscheidungs- verhaltens ...

oder
oder
Danach kann definiert werden:
∑
= − − + SdT pdV dF µ (3.4)
∑
i
i i dn
= − + pdV TdS dE µ (3.5)
i S , V , n j
Die Gleichgewichtsbedingung lautet:
i
i T , V , n j
i i dn
∂E
∂F
∂G
µ i = = =
(3.6)
∂n
∂n
∂n
∑
i
i T , p,
n j
µ dn = 0
(3.7)
i
Man betrachtet nun eine binäre Legierung bei konstanter Temperatur und
konstantem Volumen, die aus den beiden Atomsorten A und B und den Phasen α
und β besteht. Das System befindet sich im Gleichgewicht, und jede Änderung
von F kann als die Summe der Änderungen in den beiden Phasen angeschrieben
werden. Also erhält man folgende Formel.
∑ ∑
i
α α
β β
µ dn + µ dn = 0
(3.8)
i i
i= A,
B
i=
A,
B
Natürlich kann man davon ausgehen, dass dni α = −dni β ist, und damit lässt sich die
Gleichung folgendermaßen umschreiben.
α β
α β
( µ ) ⋅dn
+ ( µ − µ ) ⋅dn
= 0
A − A A B B B
i
i
µ (3.9)
Entsprechend der oben angeführten Voraussetzungen sollen die Phasen α und β
hinsichtlich des Austausches von A- und B- Atomen im Gleichgewicht stehen,
und somit lauten die Gleichgewichtsbedingungen:
α β
α β
µ A = µ A ; µ B = µ B
(3.10)
In anderer Schreibweise können die Gleichgewichtsbedingungen auch
geschrieben werden.
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