Diplomarbeit Quantitative Analyse des Ausscheidungs- verhaltens ...

Dabei ist I0 die Primärintensität in Counts/(s cm 2 ), V das durchstrahlte
Probenvolumen, τ die Transmission, a die lineare Ausdehnung eines Pixels und L
der Abstand zwischen Probe und Detektor (a 2 /L 2 entspricht dem Raumwinkel ∆Ω,
der von einem Pixel a aufgespannt wird). Das Probenvolumen V kann in der Form
V = A . d geschrieben werden (A ist der Querschnitt des Strahles, d ist die
Probendicke). Die Probendicke kann zum Ausdruck d = -ln(τ) / µ umgeformt
werden. Unter der Annahmen, dass Α, a, µ und L konstant sind, fasst man diese
Werte zu einer Konstante C zusammen. Damit erhält man folgenden Ausdruck:
dΣ
I
= C ⋅
dΩ
−τ
⋅ ln
Corr
( τ ) ⋅ IGC
(5.24)
IGC wird durch eine Messung eines Stückes Glassy Carbon, das vollständig diffus
streut, ermittelt. Dadurch kann eine Veränderung der Primärintensität I0 mit der
Zeit berücksichtigt werden.
Wenn C bekannt ist, kann man den Streuquerschnitt in absoluten Einheiten (cm -1
sr -1 ) angeben [ORTHABER, 2000]. Da die Konstante C im Falle dieser
Untersuchung nicht bestimmt wird, erhält man nur eine Größe INorm, die
proportional zu dΣ/dΩ ist.
Aus einer Porod-Auftragung wird die Laue-Streuung ermittelt und
anschließend von den Streukurven abgezogen. In Kapitel 6 sind die vollständig
normierten Streudaten zu sehen.
5.6 Berechnung von Streukontrasten
Mit Hilfe der Gesetze der Kleinwinkelstreuung (siehe Kapitel 4) lässt sich die
Integralintensität Q ~ mit folgender Formel berechnen.
( q)
∞
~ 2
dΣ
2 2
Q = ∫ ⋅ q ⋅ dq = 2π
⋅ ∆ρ
⋅φ
⋅ ( 1−
φ ) (5.25)
dΩ
0
Hierbei sind φ und 1-φ die Volumenanteile der beiden Phasen, dΣ/dΩ der
makroskopische differentielle Streuquerschnitt, q der Betrag des Streuvektors und
∆ρ der Streukontrast. Vor jedem Experiment mit Kleinwinkelstreuung sollte eine
genaue Berechnung von ∆ρ durchgeführt werden, da schließlich die gestreute
Intensität proportional zu ∆ρ 2 ist. Dies ist ganz besonders wichtig, wenn zu
erwarten ist, dass sich die Streukurve aus Beiträgen, die von verschiedenen
Ausscheidungstypen stammen, zusammensetzt. Im Falle der Superlegierung
Nimonic 80a handelt es sich dabei um Streubeiträge der intermetallischen γ‘-
Ausscheidungen und der Karbide. Die kohärenten Streulängen für Neutronen
(Tab. 5.5) der Legierungselemente lassen sich aus Tabellen [NEUTRON, 1992]
entnehmen.
55