7 Dynamische Spiele mit unvollständiger Information 7.1 Einleitung
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Spieltheorie (Winter 2009/10) 7-14 Prof. Dr. Ana B. Ania<br />
Sequentielle Gleichgewichte verlangen also zusätzlich, dass<br />
sich die Beliefs rechtfertigen lassen durch ein Profil vollständig<br />
gemischter Strategien, die sehr “nahe” bei den<br />
Gleichgewichtsstrategien liegen. Da bei vollständig gemischten<br />
Strategien alle <strong>Information</strong>smengen <strong>mit</strong> positiver Wahrscheinlichkeit<br />
erreicht werden, kann man Bayes’ Regel immer<br />
anwenden.<br />
Bemerkungen:<br />
1) Alle sequentiellen Gleichgewichte sind PBGGe, aber die<br />
Umkehrung gilt nicht. Sequentielle Gleichgewichte lassen<br />
bestimmte Beliefs außerhalb des Gleichgewichtspfades<br />
nicht zu.<br />
2) Insbesondere impliziert die Definition eines sequentiellen<br />
Gleichgewichts, dass alle <strong>Spiele</strong>r ihre Beliefs außerhalb<br />
des Gleichgewichtspfades konsistent <strong>mit</strong>einander aktualisieren<br />
müssen. Wenn <strong>Spiele</strong>r 2 und 3 einen Zug von<br />
<strong>Spiele</strong>r 1 außerhalb des Gleichgewichtspfades beobachten,<br />
dann müssen <strong>Spiele</strong>r 2 und 3 denselben Belief über<br />
den Typ von <strong>Spiele</strong>r 1 bilden.<br />
3) Kreps und Wilson haben gezeigt, dass sequentielle Gleichgewichte<br />
in allen endlichen <strong>Spiele</strong>n existieren.<br />
4) Die zusätzliche (Limes-)Bedingung lässt sich typischerweise<br />
nur sehr schwer überprüfen. Darum wird in der Li-
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