7 Dynamische Spiele mit unvollständiger Information 7.1 Einleitung
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Spieltheorie (Winter 2009/10) 7-8 Prof. Dr. Ana B. Ania<br />
7.3 Gleichgewichtsdefinition<br />
Definition <strong>7.1</strong> Ein perfektes Bayesianisches<br />
Gleichgewicht (PBGG) ist ein Profil von Strategien<br />
und ein System von Beliefs (σ, μ), sodass<br />
die Strategien aller <strong>Spiele</strong>r sequentiell rational<br />
sind gegeben das System von Beliefs μ;<br />
die Beliefs (entlang und abseits des Gleichgewichtspfades)<br />
aus den Gleichgewichtsstrategien der <strong>Spiele</strong>r<br />
<strong>mit</strong> Hilfe von Bayes’ Regel abgeleitet werden,<br />
wann immer diese Regel anwendbar ist<br />
Bemerkungen:<br />
1) Wenn die <strong>Spiele</strong>r vollständig gemischte Strategien verwenden,<br />
werden alle Knoten <strong>mit</strong> positiver Wahrscheinlichkeit<br />
erreicht. Dann können wir Bayes’ Regel immer<br />
anwenden, um die Beliefs der <strong>Spiele</strong>r zu “aktualisieren”.<br />
2) Wenn die Strategien nicht vollständig gemischt sind,<br />
werden bestimmte <strong>Information</strong>smengen <strong>mit</strong> Wahrscheinlichkeit<br />
0 erreicht. In solchen <strong>Information</strong>smengen kann<br />
es sein, dass Bayes’ Regel nicht anwendbar ist. Dann<br />
lässt das Konzept des PBGG beliebige Beliefs zu, sodass<br />
oft sehr viele Ergebnisse als PBGG gestützt werden<br />
können. Deshalb werden wir weitere Verfeinerungen des<br />
Gleichgewichtskonzepts benötigen (siehe unten).
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