Numerik

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

1LINEAREGLEICHUNGSSYSTEME Damitistzulosen: DeniereC:=fxjx2Rn:kAx~bkg,dieseMengeistkompakt. kk2:C!Rstetig,d.h.esexistierteinMinimalwert~x (P):k~xk2=infkxk2x2Rn:kAx~bk 33 Angenommen~x:kA~x~bk |{z} =:~
1LINEAREGLEICHUNGSSYSTEME Beispiel: ZulosenAx=b A=hilb(15)=1 i+j1i;j1i;j15b=nXi=11 i+j1)xi=18i=1;:::;n 34 AlsrelativeFehlerergebensichmitdeneinzelnenVerfahren 4.Tychonov-Regularisierung(=0:61013):3:59104 5.Pseudoinverse:0:0002 3.Normalengleichung(=0):7:32 1.Doolittle:3:34 6.eektivePseudoinverse(108):4:5105 2.GauverfahrenmitPivotisierung:3:2
Seite 1 und 2: LineareGleichungssysteme-Nichtlinea
Seite 3 und 4: 1LINEAREGLEICHUNGSSYSTEME 2.Auslenk
Seite 5 und 6: 1LINEAREGLEICHUNGSSYSTEME Denition1
Seite 7 und 8: 1LINEAREGLEICHUNGSSYSTEME Beispiele
Seite 9 und 10: 1LINEAREGLEICHUNGSSYSTEME 3.9P2Cnnm
Seite 11 und 12: 1LINEAREGLEICHUNGSSYSTEME Bemerkung
Seite 13 und 14: 1LINEAREGLEICHUNGSSYSTEME Mk=IueTk=
Seite 15 und 16: 1LINEAREGLEICHUNGSSYSTEME 14 1.Schr
Seite 17 und 18: 1LINEAREGLEICHUNGSSYSTEME Algorithm
Seite 23 und 24: 1LINEAREGLEICHUNGSSYSTEME Esistaj2s
Seite 25 und 26: 1LINEAREGLEICHUNGSSYSTEME )A(k)istw
Seite 27 und 28: 1LINEAREGLEICHUNGSSYSTEME Satz1.7.1
Seite 29 und 30: 1LINEAREGLEICHUNGSSYSTEME SeiA2Rmn;
Seite 31 und 32: 1LINEAREGLEICHUNGSSYSTEME Beweis: 1
Seite 33: 1LINEAREGLEICHUNGSSYSTEME Damithang
Seite 37 und 38: Beweis: 2NICHTLINEAREGLEICHUNGSSYST
Seite 39 und 40: 2NICHTLINEAREGLEICHUNGSSYSTEME MitD
Seite 41 und 42: 2NICHTLINEAREGLEICHUNGSSYSTEME 1.9>
Seite 43 und 44: NachteiledesNewton-Verfahrens: 2NIC
Seite 45 und 46: Beispiel:Bk=(b1k;:::;bnk);bjk:=f(xk
Seite 47 und 48: Setzes:=x+x;y:=f(x+)f(x) 2NICHTLINE
Seite 49 und 50: 2NICHTLINEAREGLEICHUNGSSYSTEME Bair
Seite 51 und 52: 2NICHTLINEAREGLEICHUNGSSYSTEME Gege
Seite 53 und 54: 2NICHTLINEAREGLEICHUNGSSYSTEME Dami
Seite 55 und 56: 3Interpolation 3INTERPOLATION 3.1In
Seite 57 und 58: 3INTERPOLATION Dannist i= = (xix0):
Seite 59 und 60: 3INTERPOLATION 3.1.4Implementierung
Seite 61 und 62: 3INTERPOLATION Satz1.7: Fur1kngilt:
Seite 63 und 64: 3INTERPOLATION undalsopi;:::;i+k(x)
Seite 65 und 66: 3INTERPOLATION 64 Beispiel 1.Esseiy
Seite 67 und 68: 3INTERPOLATION p(x;y)=2Xi=12Xj=1cij
Seite 69 und 70: 3INTERPOLATION pk2Pk(R2)seidasnachL
Seite 71 und 72: 3INTERPOLATION AquidistanteStutzste
Seite 73 und 74: 3INTERPOLATION DieschnelleFourier-T
Seite 75 und 76: 3INTERPOLATION ten. Denition4.1: Ei
Seite 77 und 78: 3INTERPOLATION Algorithmus: inputn;
Seite 79 und 80: 3INTERPOLATION Wahleviso,daS0i(xi)=
Seite 81 und 82: 3INTERPOLATION 1.IstS2S2r+1(n)eineL
Seite 83 und 84: 3INTERPOLATION Bi(x)=8>:xxi xi+2xi+
Seite 85 und 86:
3INTERPOLATION6 - 84 Satz5.2: Furi2
Seite 87 und 88:
3INTERPOLATION )p(x)=k1 =1X i=10@k1
Seite 89 und 90:
3INTERPOLATION Furj=0;:::;k1deniere
Seite 91 und 92:
3INTERPOLATION16an3+46an2+16an1=fn
Seite 93 und 94:
3INTERPOLATION AuseinerpartiellenDi
Seite 95 und 96:
4NUMERISCHEINTEGRATION Allgemein: W
Seite 97 und 98:
4NUMERISCHEINTEGRATION 96 Mitf(x)=x
Seite 99 und 100:
4NUMERISCHEINTEGRATION AlsomitTn(f)
Seite 101 und 102:
4NUMERISCHEINTEGRATION 2.Seip2P2n+1
Seite 103 und 104:
4NUMERISCHEINTEGRATION 102 Wirerhal
Seite 105 und 106:
4NUMERISCHEINTEGRATION Folgerung4.8
Seite 107 und 108:
Beweis(J.Werner,S.247):Wirgehenausv
Seite 109 und 110:
4NUMERISCHEINTEGRATION Beweis:Seim=
Seite 111 und 112:
5EIGENWERTE 5.1.2JordanscheNormalfo
Seite 113 und 114:
5EIGENWERTE Beweis:Seifqigi=1;:::;n
Seite 115 und 116:
5EIGENWERTE Weitergiltk(A~I)u?k2.Wa
Seite 117 und 118:
5EIGENWERTE Satz3.1(Gerschgorin): 5
Seite 119 und 120:
5EIGENWERTE 0.FallsP1v06=0)vkk!1 Es
Seite 121 und 122:
5EIGENWERTE unddieSchurvektorenvonA
Seite 123 und 124:
5EIGENWERTE 122 WirkommenjetztzumFa
Seite 125 und 126:
5EIGENWERTE jedesvj=qj1(A)v1gilt,da
Seite 127 und 128:
Beim=3bekommtmanfolgendeHessenbergm
Seite 129 und 130:
5EIGENWERTE 128 Bemerkung5.13: 1.Tm
Seite 131 und 132:
5EIGENWERTE 5.6.2DieTransformationa
Seite 133 und 134:
5EIGENWERTE =det0 132 B@h11h12 h21h
Seite 135 und 136:
5EIGENWERTE 134 Istq0(j)6=0,dannist
Seite 137 und 138:
5EIGENWERTE 5.8.1SchneidendesSpektr
Seite 139 und 140:
5EIGENWERTE 138 Beweis:EsistkUCUk2F
Seite 141 und 142:
6LINEAREOPTIMIERUNG Gesuchtisteinop
Seite 143 und 144:
6LINEAREOPTIMIERUNG Satz2.3: SeiM6=
Seite 145 und 146:
6LINEAREOPTIMIERUNG 144 Satz2.7: Ge
Seite 147 und 148:
6LINEAREOPTIMIERUNG WirerhaltendieM
Seite 149 und 150:
6LINEAREOPTIMIERUNG Der5.Durchlauf:
Seite 151 und 152:
6LINEAREOPTIMIERUNG 150 Wirbetracht
Seite 153 und 154:
6LINEAREOPTIMIERUNG Wirkonnensomite
Seite 155 und 156:
6LINEAREOPTIMIERUNG Esist02N.Damiti
Seite 157 und 158:
Beispiele: 7UNRESTRINGIERTEOPTIMIER
Seite 159 und 160:
7UNRESTRINGIERTEOPTIMIERUNG 1.Furx=
Seite 161 und 162:
Dannist 7UNRESTRINGIERTEOPTIMIERUNG
Seite 163 und 164:
7UNRESTRINGIERTEOPTIMIERUNG Zu(b):I
Seite 165 und 166:
7.2.2Schrittweitenstrategienbeiglat
Seite 167 und 168:
7UNRESTRINGIERTEOPTIMIERUNG Da0stet
Seite 169 und 170:
7UNRESTRINGIERTEOPTIMIERUNG 2.Fall:
Seite 171 und 172:
DannexistierteineLosung^pzu(LP)x.Es
Seite 173 und 174:
7UNRESTRINGIERTEOPTIMIERUNG (b)Beha
Seite 175 und 176:
WirbetrachtenfolgendesAnfangswertpr
Seite 177 und 178:
8NUMERIKGEWOHNLICHERDIFFERENTIALGLE
Seite 179 und 180:
Seite 181 und 182:
Seite 183 und 184:
Seite 185 und 186:
fahren. Denition: Einm-Schrittverfa
Seite 187 und 188:
Seite 189 und 190:
Seite 191 und 192:
1LineareGleichungssysteme Inhaltsve
Seite 193 und 194:
6LineareOptimierung INHALTSVERZEICH
Seite 195 und 196:
INDEX 194 Dualitat,151 Dualitatssat
Seite 197:
INDEX Unterraumiteration,121 Vektor
Alle anzeigen

Numerik

Erfolgreiche ePaper selbst erstellen

Template löschen?

Als Template speichern?