13.1 Zur Einteilung der Mechanik - Institut für Dynamik und ...
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56 KINEMATIK EINES MASSENPUNKTES<br />
Anmerkung:<br />
Wenn man noch einen 4. differentiell benachbarten Punkt<br />
<strong>der</strong><br />
Kurve in Betracht zieht, so muss dieser Punkt nicht mehr in <strong>der</strong> Ebene <strong>der</strong><br />
drei übrigen Punkte liegen. Man sagt dann, dass die Kurve sich aus <strong>der</strong><br />
Schmiegeebene windet.<br />
Die beiden Größen Krümmung <strong>und</strong> Windung charakterisieren vollständig<br />
eine Raumkurve in einem differentiell kleinen Abschnitt. Hiermit beschäftigt<br />
sich insbeson<strong>der</strong>e die Differentialgeometrie. Einfache Formeln zur Berechnung<br />
von Krümmung <strong>und</strong> Windung einer Kurve finden Sie zum Beispiel<br />
im Bronstein.<br />
Die Koordinatensysteme zur Beschreibung von Punkten im Raum sind nachfolgend<br />
noch einmal zusammenfassend aufgelistet.<br />
Kartesische Koordinaten<br />
Zylin<strong>der</strong> Koordinaten<br />
Natürliche Koordinaten<br />
Anmerkung:<br />
Natürliche Koordinaten werden wir später manchmal nutzen, um bestimmte<br />
Bahninformationen in einfacher Weise zu bekommen. Zwischen <strong>der</strong> geradlinigen<br />
Bewegung <strong>und</strong> <strong>der</strong> allgemeinen räumlichen Bewegung gibt es den<br />
folgenden Zusammenhang:
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