13.1 Zur Einteilung der Mechanik - Institut für Dynamik und ...

32 KINEMATIK EINES MASSENPUNKTES
e
z
e
z
r(t)
r
r(t+ t)
P
r(t)
P
v(t)
e
x
e
y
e
x
e
y
Die
ist definiert als der Grenzwert
Die ist ein Vektor, der zur tangential an der Bahnkurve im
anliegt. Die Dimension von ist mit der Einheit
Die Geschwindigkeit gibt die momentane Richtung der Bewegung des Punktes an,
der Betrag des Vektors ist ein Maß für die tatsächliche Geschwindigkeit des Punktes
auf der Bahn. Man bezeichnet die Norm des Geschwindigkeitsvektors
als Bahngeschwindigkeit. Das Tachometer Ihres Autos zeigt Ihnen zum Beispiel immer
die
an, unabhängig davon, ob Sie nun mit Ihrem Wagen
Kurven fahren oder nicht.
Dieses Autobeispiel zeigt auch, dass es offenbar wichtig ist, auch die Änderung des
Geschwindigkeitsvektors zu beschreiben. Wenn Sie etwa durch Gasgeben oder Bremsen
den Betrag des Geschwindigkeitsvektors des Autos ändern oder nur dessen Richtung
durch Drehung des Lenkrades, so merken Sie das durch die Änderung der Kräfte,
mit denen Sie sich am Steuerrad festhalten müssen.
Die zeitliche Ableitung des Geschwindigkeitsvektors nennt man
Beschleunigung
e
z
r(t)
P
v(t+ t) v(t+ t)
v
v(t) v(t)
e
z
r(t)
P
a(t)
v(t)
e
x
e
y
e
x
e
y